多因素试验的方差分析(第11章)ppt课件.ppt

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1、多因素试验资料的方差分析ANOVAforMultipleExperimentalFactorsData1FactorialdesignANOVA析因设计的方差分析析因设计实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值mg％），问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？②两种药间有无交互作用完全随机的两因素2×2析因设计实例2：白血病患儿的淋巴细胞转化率（％），问①不同缓解程度、不同化疗期淋转率是否相同？②两者间有无交互作用完全随机的两因素2×2析因设计实例3：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤细胞生

2、长特征影响的结果（肿瘤体积cm3）问①A、B、C各自的主效应如何？②三者间有无交互作用？完全随机的三因素2×2×2析因设计实例4：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效应如何？②二者间有无交互作用？随机配伍的两因素3×2析因设计析因设计的特点2个以上（处理）因素（factor）2个以上水平（level）2个以上重复（repeat）每次试验涉及全部因素,即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）析因设计的有关术语单独效应（simpleeffe

3、cts）：其它因素（factor）的水平（level）固定为某一值时，某一因素的效应主效应（maineffects）：某因素各单独效应的平均效应交互作用（Interaction）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用AB、二级交互作用ABC…析因设计的优缺点可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用优点缺点所需试验的次数很多，如2因素，各3水平5次重复需要试验为45次第一节析因设计资料的方差分析ANOVAforFactorialDesignData11例将20只家兔随机等分4组，每组5

4、只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，B因素为缝合后的时间。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)。比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。一、两因素两水平析因分析12家兔神经损伤缝合后的轴突通过率(%)A(缝合方法)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)B(缝合后时间)1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)合计1030105010302050407030705060506010303030244428521202201402607404400112004800

5、14400348001322b1b2262因素2水平析因试验的均数(%)差别缝合方法A缝合后时间B单独效应b2－b1a124442034a228522440单独效应：a2－a1486主效应：b2－b148主效应a2－a1A与B的交互作用：AB=(8－4)／2=2B与A的交互作用：BA=(24－20)／2=2141.单独效应(simpleeffect)其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别。2.主效应(maineffect)某一因素不同水平间的平均差别。3.交互作用(interaction)某因素的各单独

6、效应随另一因素变化而变化的情况。15交互作用解释缝合后2月的(外膜或束膜缝合)神经轴突通过率比缝合后1月的提高2%；束膜缝合的(缝合后2月或1月)神经轴突通过率比外膜缝合的提高2%。交互作用较小。16两因素交互作用示意图（无交互）缝合后1月缝合后2月17两因素交互作用示意图（有交互）缝合后1月缝合后2月△男、女○留胡须、涂口红18家兔神经损伤缝合后的轴突通过率(%)A(缝合方法)外膜缝合(a1)束膜缝合(a2)B(缝合后时间)1月(b1)2月(b2)1月(b1)2月(b2)合计1030105010302050

7、407030705060506010303030244428521202201402607404400112004800144003480019处理组均数比较的方差分解（完全随机设计）变异来源自由度SSMSFP总变异197420处理组间32620误差164800300SS处理可分解为SSA、SSB、SSAB20A因素合计A1＝120＋220＝340，A2＝140＋260＝400B因素合计B1＝120＋140＝260，B2＝220＋260＝480处理组各离均差平方和21析因试验结果方差分析表变异来源自由度SSM

8、SFP总变异197420A主效应11801800.60＞0.05B主效应1242024208.07＜0.05AB交互120200.07＞0.05误差164800300结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月比1月神经轴突通过率提高了。交互作用无统计学意义。22SPSS结果(GeneralLinearModel)Xij=μ+Ai+Bj+AiBj+eij23S