载流直导线的磁场计算.doc

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1、载流直导线的磁场计算如图8-10所示，设在真空中有一长为L的通有电流I的直导线，计算离直导线距离为的P点的磁感强度。图8-10载流直导线磁场的计算取如图所示的直角坐标系，C点坐标（0，0，z1）,D点坐标（0，0，z2）,。把此直线电流看成电流元的集合，对直导线上的任一电流元，其大小为，它到场点P的距离为r，为电流元与矢量之间的夹角，根据毕奥—萨伐尔定律，此电流元在P点所激发的磁感强度的大小为而的方向由确定，即沿着x轴的负方向。很显然，每一个电流元在P点激发的方向都是一致的，因此，可直接由上式积分求总的磁感强度的大小，即如果P点在直电流延长

2、线上，那么，恒为零，因此直电流在其延长线上各点的磁感强度为零。如果P点不在直电流延长线上，那么必须把三个变量、、统一为其中任一变量，才能积分。我们在这里把它们统一为变量。由图8-10可见，注意到积分上、下限分别为和，可得利用积分公式可得(8-15a)上式也可以用（场点P到直导线起点和终点的连线与电流方向的夹角分别为θ1和θ2）。表示为(8-15b)这是一段载流直导线的磁感强度，其方向沿着x轴的负方向。如果载流直导线为“无限长”，那么，，这样由式(8-15a)可得(8-16)虽然真正的无限长直导线并不存在，但是如果在闭合回路中有一段长度为L的

3、直导线，那其附近的范围内上式成立。进一步，如果载流直导线为半“无限长”，即导线从O点延伸至无穷远，那么，，这样的载流线称为半无限长载流直导线，其端点垂线上(8-17)