载流导线在磁场中所受的力

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1、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力磁场对载流导线的作用——安培力磁力S安培力：由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力。洛伦兹力1一、安培定律是关于电流元在磁场中受力的基本规律，是从实验中总结出来的。表述：一个电流元在磁场中所受的磁场力为：电流元与磁感应强度的矢量积，即：大小：方向：从右旋到，大拇指的指向。垂直由和构成的平面。矢量积分。有限长载流导线在磁场中受力：L2例：均匀磁场中载流直导线所受安培力。解：受力大小：受力方向：积分，得：任取电流元作图分析，电流元在磁场中所

2、受的安培力：3例：在均匀磁场B中有一段弯曲的平面导线ab，通有电流I，求：此段导线受的磁场力。解：弯曲导线ab可分为若干电流元积分：IBabIdl力的大小：F=IlBsin力的方向:垂直纸面向外。在均匀磁场中，任意一个平面载流线圈所受的合力为0。直载流导线受的安培力:l结论：在均匀磁场中，任意平面载流导线所受的力,与其封口直线电流所受的磁场力相同。4PL解取一段电流元结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其封口直线电流所受的磁场力相同。例：求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知

3、和。在均匀磁场中，任意一个载流线圈所受的合力为0。5例：在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流直导线I2，两根导线相距为a，求：导线I2所受到的安培力。解：由于电流I2上各点到电流I1距离相同，I2各点处的B相同，I2受到的安培力方向如图所示，其中：I2受到I1的引力。同理I1也受到I2的引力。安培力大小：自学P88无限长载流直导线间的相互作用力。6例：在无限长载流直导线磁场中（已知：I1、I2、d、L）。求：载流导线ab的受力。解：电流元所受安培力如图示方向向上在ab上任取电流元7例：无限

4、长直电流I1和导线AB(AB=L，通有电流I2)在同一平面内，求：AB受的磁力。解：由于每个电流元受力方向相同(如图示)，其大小为：I1dI2dxdFx8或：例：无限长直电流I1和导线AB(AB=L，通有电流I2)在同一平面内，求：AB受的磁力。I1dI2dxdFx9例：在无限长直导线磁场中有一载流导线框，求：线框的受力和运动趋势。解：1234方向向左方向向右合力：线圈向左做平动132410二、电流的单位两无限长平行载流直导线间的相互作用11国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相距

5、1m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A（安培）.问若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？可得12M,NO,PMNOPI三、载流线圈在磁场中受到的磁力矩如图均匀磁场中有一刚性矩形载流线圈MNOP规定：与电流满足右手定则的法线方向为正向。PM边受到安培力:NO边受到安培力:13MN边所受安培力:OP边所受安培力:M,NO,PMNOPIF1与F2大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。线圈受到的总力矩大小为：14线圈有N匝时M

6、NOPIM,NO,P如果为N匝平面线圈：磁场是均匀的，线圈是任意形状的平面线圈。上式成立的条件：15IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大16=0时，稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。=90时：=180时：非稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。力矩最大。1718结论:均匀磁场中，任意形状刚性

7、闭合平面通电线圈所受的力和力矩为：与成右螺旋0pqq==稳定平衡非稳定平衡磁矩均匀磁场对载流线圈的作用，总是力图使线圈的磁矩转向外磁场的方向。19例：求下图载流线圈所受的安培力及对Y轴的磁力矩。解法提要sinsinsin匀强sin载流线圈法线与正交，线圈面积得载流线圈所受磁力矩20解：取半径为r，宽为dr的圆环。圆环带电量：等效电流：磁矩：方向沿轴线向上所受磁力矩：方向为例：一半径为R的薄圆盘，放在磁感应强度为的均匀磁场中，的方向与盘面平行，圆盘表面的电荷面密度为s，若圆盘以角速度绕其轴线转动。求：作

8、用在圆盘上的磁力矩。212223IRQJKPo例2如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿x轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解把线圈分为JQP和PKJ两部分以为轴，所受磁力矩大小24IRQJKPo25二磁电式电流计原理实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.NS磁铁26例1边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应