运用8421巧记进制转换.doc

《运用8421巧记进制转换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、运用“8421”巧记进制转换广东深圳市田东中学张春卉在从事计算机教学的过程中，我发现了这样一个问题，在讲解进制转换的时候，很多学生都觉得比较吃力，尤其是二进制与十六进制的转换（其对应关系记起来很烦琐）。教材在这方面也没有一个非常易记的规律。下面就进制转换的问题，谈一下我自己的教学方法。1．二进制与十进制的转换此种转换相对简单一些，其中二进制转为十进制只要按权展开。例：二进制的（10111.101）按权展开为（1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3），计算结果为十进制的（23.625）。十进

2、制转换为二进制时，整数部分除2取余，结果反序书写，小数部分乘2取整，结果顺序书写。例：287------10.875243------1*2221------11.75------1书写方向书写方向210------00.7525------1*222------01.5------110.5*21.0------10(87)10=()2(0.875)10=(0.111)2即：（87.875）10=（.111）22．二进制与十六进制的转换在讲转换之前，应让学生搞明白并记牢十六进制中的十六个数字，即：0、1、2、3、4、5、6、7、8、

3、9、A、B、C、D、E、F。其中，A、B、C、D、E、F分别对应着十进制中的10、11、12、13、14、15。（1）二进制转换为十六进制：第一步，打点分组。二进制中相邻的四位数字相当于十六进制中的一位数字，例：（1011）2=（B）16。在分组的时候，以小数点为界（无小数位只计整数部分），整数部分从右向左，每四位一组并打点，小数部分从左向右，每四位一组并打点，不足四位补“0”。例：（.）2打点后为（’0101’0111’1010.0011’1110’）2第二步，转换。这是关键之处。首先让学生记住数字，即“8421”，其得来为（），在

4、二进制转为十六进制，每组分别与“8421”一一对应，对应位为“0”的不计，其余位相加（十进制数），结果转换为十六进制数，小数部分相同。例：（0101）2=（0+4+0+1）10=（5）10=（5）168421多位十六进制的转换也如此，例：（.）2=(0101’0111’1010.0011’1110’)2=[(4+1)’(4+2+1)’(8+2).(2+1)’(8+4+2)’]16=(57A.3E)16(2)十六进制转换为二进制：第一步，分组对应。首先将每一位十六进制数转换为十进制数，然后将十进制数转换为“8421”的和的形式，其中含有

5、“8”、“4”、“2”、“1”中任一位的其对应项用“1”表示，否则用“0”代替，并去掉中间的加号，按“8421”顺序书写，即每一位十六进制数对应四位二进制数。例：（B）16=（11）10=（8+2+1）10=（1011）2第二步，转换。将每一位十六进制数均与“8421”相对应，并转换为四位的二进制数，最后按十六进制数的前后顺序书写相应的二进制数，小数部分与整数部分操作相同，整数最前面和小数最后面的“0”可以去掉。例：（AB3.87）16=[（10）’（11）’（3）.（8）’（7）’]10=[(8+2)’(8+2+1)’(2+1).(

6、8)’(4+2+1)’]10=(1010’1011’0011.1000’0111)2=(1.)2由上面的转换方法可以看到，在转换过程中，只要能灵活地使用“8421”这一串数字，就可将繁琐的计算简单化、有趣化，比记一大串的对应关系要容易多了。