(高二文科数学)桂林市2017-2018学年度下学期期末质量检测.doc

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1、桂林市2015~2016学年度下学期期末质量检测高二年级文科数学（考试用时120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）。第I卷选择题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1．若i(x＋yi)＝3＋4i(x，y∈R)，则复数x＋yi的模是(　　)A．2B．3C．4D．52.已知，则（）A．1B．C．D．23.已知曲线与斜率为2的直线相切

2、于点A（1，3），则的值为（）A．3B．C．5D．4.是虚数单位，复数的共轭复数是（）A．B．C．D．5．下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸n边形内角和是(n－2)·180°A．①②　　　　　　　　B．①③④C．①②④D．②④6.

3、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A．28B．76C．123D．199x468y5a67.某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据(单位：百万元).根据上表求出关于的线性回归方程为，则表中的值为()A.4B.5C.6D.78.要证：，只要证明A.B.C.D.9.“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)A．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，两个“自然数”概念不一致D．不正

4、确，两个“整数”概念不一致10.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　　)A．求数列的前10项和(n∈N*)B．求数列的前11项和(n∈N*)C．求数列的前10项和(n∈N*)D．求数列的前11项和(n∈N*)11.已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　)A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．题号12345678

5、9101112答案第II卷非选择题二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，那么(yi－)2的值为________．14.观察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可以猜想：当n≥2时，有__________．15由一个列联表中的数据计算得到，则认为两个变量有关系的判断是正确的概率为　　　　.16.直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是_

6、_________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数z＝(2＋i)m2－－2(1－i)，当实数m取什么值时，复数z是：(1)虚数；(2)纯虚数．18.（本小题满分12分）已知函数y＝ax3＋bx2，当x＝1时，有极大值3.，求函数的单调性19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标．20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）一火车锅炉每小时煤

7、的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a，(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间[1,3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．