数学,初三升高一衔接要点.doc

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1、初高中数学知识脱节及联系比较紧密的知识点：1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而运算能力是学好高中数学必须具备的能力之一，以上的公式高中的运算还在用，属于高中数学的基本公式。2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。比如用定义证明函数的单调性，不等式中比较大小以及证

2、明等等。4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。高中学生学习了导数后，对三次函数求导后，很多问题都转化为二次函数问题。5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却

3、未安排专门的讲授。这里体现了高中数学思想中的函数与方程的思想。6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。数学运算实质上是一种变换，代数变换就是我们上面说的乘法公式，分式通分等等为基础。几何变换就是这里有关对称，平移，旋转等等。7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究。而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。所以有必要把初中所学的一次函数，反比例函

4、数等等进行系统的归纳总结达到含有参数学生也能理解掌握的程度。8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。这里我们可以放两个专题来讲。比如三角形的四心，平行线分线段比例定理，相似等另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。而这些都是高中数学必要要求掌握的基本运算技巧与方法。方法与技巧的教学可以渗透到每次课中来教学。外关于衔接课时的安排一般可以安排16小时到30小时左右，视学生的基础

5、而定。