河南省焦作市2014—2015学年上学期高三期中学业水平测试——数学文.doc

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1、焦作市2014—2015学年（上）高三年级期中学业水平测试数学（文）试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜0≤x≤2}，B＝{y｜1＜y＜3}，则A∩B＝

2、A．[1，2）B．[0，3）C．（1，2]D．[0，3]2．设i是虚数单位，（1＋i）＝3－i，则复数z＝A．1－2iB．1＋2iC．2－iD．2＋i3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值是A．30B．31C．62D．634．下列函数中是偶函数，且在（0，2）内单调递增的是A．y＝－2xB．y＝cosx＋1C．y＝lg｜x｜＋2D．y＝5．已知双曲线（a＞0）的实轴长为2，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．6．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，

3、则l∥m∥n；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，n∥β，则l∥m．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．47．函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0，｜｜＜）的最小正周期是π，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图像A．关于点（，0）对称B．关于直线x＝对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x＝对称8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．B．C．8D．49．在△ABC中，AB＝3，∠A＝60°，∠A的平分线AD交BC于点D，＝＋λ（λ∈R），则｜｜＝A．1B．C．3D．210．已知正项等比数列{}满足·＝（n＞1），则＋＋＋…＋＝A．B．C．

4、n（2n－1）D．11．已知点P在抛物线＝4x上，点M在圆上，点N坐标为（1，0），则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为A．5B．4C．3D．＋112．已知函数f（x）满足f（x）＝2f（），当x∈[1，＋∞）时，f（x）＝lnx，若在区间（0，）内，函数g（x）＝f（x）－ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是A．（，）B．（，）C．（0，）D．（0，）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题，每个考生都必须做答．第22—24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13．某学校为了解学生数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取

5、200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图估计这1000名学生在该次数学考试中成绩不低于60分的学生人数是_______________．14．已知点O为坐标原点，点M（2，－1），点N（x，y）满足不等式组，则·的最大值为________________．15．已知数列{}的前n项和＝＋2n＋1，若数列{}满足＝，则其前n项和＝_________________．16．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）＝1，且对任意的x∈R，都有＜，则不等式f（lnx）＞的解集为______________．三、解答题：解答应写出文字说明

6、，证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b＝2，求△ABC周长的最大值．18．（本小题12分）2014年9月，河南省第十二届运动会在焦作举行，我市男子篮球队获得冠军．赛前集训期间，甲、乙两球员进行定点投篮训练，每人每组投篮100次，各5组．如图所示茎叶图表示甲、乙两位球员的投篮命中次数，其中一个数字模糊，无法确认，在图中以X表示．（Ⅰ）若X＝8，如果你是教练，你会首先选择甲、乙中的哪位球员上场?并说明理由；（Ⅱ）若乙的平均投篮命中次数高于甲的平均投篮命中次数，

7、从甲、乙两人投篮命中次数不低于90次的5组中任选2组，求所选2组投篮命中次数差的绝对值不超过2次的概率．19．（本小题12分）如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC＝CD＝BC＝2，点F是线段AD的中点．（Ⅰ）求证：AB∥平面CEF;（Ⅱ）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比．20．（本小题12分）已知椭圆的短轴长为2，左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且满足△