祁阳一中高二年级期中考试(文科)数学试卷.doc

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1、祁阳一中高二年级期中考试（文科）数学试卷命题人：桂松兵审题人：陈拥军时量：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．“x>1”是“>1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知数列满足，，则A．1B．3C．5D．73．若，则的最小值为A．2B．C．4D．54．双曲线的实轴长是A．2B．C．4D．45．下列选项判断错误的是A．B．命题“若，则”的逆命题为真C．命题“3=2”的否定为“

2、”D．命题“”的否定为“”6．设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为A．1，1B．2，2C．1，2D．2，17．已知是数列的前项和，，则此数列是A．递增数列B．递减数列C．常数数列D．摆动数列8．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。9．命题“若则”的否命题是．10．双曲线的渐近线方程是．11．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a：b：c=．12．在等

3、比数列中，,.13．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式=_______．14．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东600的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进。15．设函数,．（1）若使f(x0)＝m成立，则实数m的取值范围是．（2）若使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是．三．本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题共12分)在△ABC中，BC＝a，A

4、C＝b，a，b是方程的两个根，且，求：(1)角C的度数；(2)AB的长度．17．（本小题共12分）已知命题有两个不相等的负根，命题，若为真，为假，求的范围．18．（本小题共12分）若直线y=x+2与双曲线相交于A、B两点，求弦长

5、AB

6、．19．（本小题共13分）某公司今年年初用51万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？（年平均利润=

7、n年利润之和/n）20．（本小题共13分）已知椭圆的焦点为，且以双曲线的焦点为顶点．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围．21.（本小题共13分）已知单调递增的等比数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数n的最小值.