高一数学必修五第三章试题(带答案).doc

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1、高一数学必修五第三章试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A．3x0＋2y0＞0B．3x0＋2y0＜0C．3x0＋2y0＜8D．3x0＋2y0＞82．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)A．M＞NB．M≥N3．设a，b∈R，且a≠b，a＋b＝2，则必有(　　)A．1≤ab≤B．ab＜1＜C．ab＜＜1D．＜ab＜14．若a>b>0，全集U＝R，A

2、＝{x

3、

4、a

5、＜1B．

6、a

7、＜C．

8、a

9、＞D．1＜

10、a

11、＜7．已知正实数a，b满足4a＋b＝30，当＋取最小值时，实数对(a，b)是(　　)A．(5，10)B．(6，6)C．(10，5)D．(7，2)8．已知正数x，y满足则z＝4－x·y的最小值为(　　)A．1B．C．D．9．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为

12、平面ABC内一点，则·(＋)的最小值是(　　)A．－2B．－C．－D．－110．若ax2＋bx＋c>0的解集为{x

13、－2

14、2x＜5z二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是________．14．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝________．15．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若对任意x∈[1，2]，且y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是________．16．已知函数f(x)＝(b为常数)．当x∈[－1，2]时，f(x)>恒成立，则b的取值范围为________．三、解答题(本

15、大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设函数f(x)＝4x2＋ax＋2，不等式f(x)＜c的解集为(－1，2)．(1)求a的值；(2)解不等式＞0．18．(本小题满分12分)设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2kx＋1－k2＝0的两个实根，求x＋x的最小值．19．(本小题满分12分)在△ABC中，A(3，－1)，B(－1，1)，C(1，3)，写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)．20．(本小题满分12分)已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式x2－x－

16、a2＋a＜0．21．(本小题满分12分)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的往返营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，g(x)＝．(1)若不等式f(x)<0的解集是{x

17、a<

18、x<1}，求a的值；(2)若x<0，a＝4，求函数g(x)的最大值；(3)若对任意x∈[1，＋∞)，不等式g(x)>0恒成立，求实数a的取值范围．一、选择题1．答案　D解析　∵3×1＋2×2－8＝－1＜0，P与A在直线l异侧，∴3x0＋2y0－8＞0．2．答案　A解析　M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝a＋2＋＞0，∴M＞N．3．答案　B解析　∵ab≤2，a≠b，∴ab＜1．又∵＞＞0，∴＞1，∴ab＜1＜．4．答案　A解析　∁UA＝{x

19、x≤或x≥a}，又B＝且a>b>0，∴>b，

20、)∩B＝{x

21、b

22、BC

23、·

24、xA

25、＝×4－×1＝．故选C．6．答案　D解析　∵x∈0，，∴0＜1－2x＜1．又∵此时总有loga2－1