最大公因数和最小公倍数教案.doc

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1、博大教育个性化教案（简案）编号：科目：数学教师：刘学生：尹一旻年级：五教学课题：最大公因数和最小公倍数教学目标：1、会求几个数的最大公因数和最小公倍数2、掌握公因数和公倍数应用题的解决方法3、掌握最大公因数与最小公倍数之间的关系重点难点：重点：最大公因数与最小公倍数关系的运用难点：剩余定理教学内容：1．几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。2．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3．求几个数的最大公约数和最小公倍数可以用短除法或分解质因数法。4．两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个

2、数的乘积。授课时间：年月日时分至时博大教育个性化教案教案正文：例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？仿练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？仿练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

3、上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？仿练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。例4.现有四个自然数，它们的和是1111。如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。它们的公约数最大可能是多少？例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。例6

4、、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。这袋糖最少有多少块？例7、常青小学六年级有若干人、如果3人一行余2人，7人一行余2人，l1人一行少9人。六年级最少有多少人？例8、的分子、分母同时减去相同数，约分后是。减去的数是几？仿练：的分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的新分数约分后是。求分子、分母加上的数各是多少？例9、一个数，分子与分母之和90，如果分子加上23，分母加上37，新的分数约分后是，原来的分数是多少？仿练：一个分数，分子与分母的和是138，如果分子减去12，分母也减去12，新的分数约分后是，求原分数？课堂练习：1.事假期间

5、，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？2.王叔叔家三个儿子都在城里工作，大哥每6天回家一次，二哥每8天回家一次，小弟每12天回家一次。（1）兄弟三人同时在3月31日回家，下一次三人同时回家是哪一天？（2）兄弟三人同时在4月1日回家，下一次三人同时回家是哪一天？（3）兄弟三人同时在4月20日回家，下一次三人同时回家是哪一天？3.学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？4.五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级

6、共有多少学生？5.一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？6.一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？7.某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？8.甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？9.甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？10.一个分数，分子比分母少23，如果分子加上5，分子减少3，新的分数约分后是。求原分数？