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1、付冬梅信息工程学院自动化系2008-11-5第十章模糊神经网络11.1模糊神经网络理论概述11.2模糊系统简介11.3RBF网络及其与模糊系统的功能等价11.4模糊神经元的一般构造方法11.5模糊神经网络11.6标准模糊神经控制器结构11.7模糊RBF型神经控制器结构第十一章模糊神经网络的讲述内容11.1模糊神经网络理论概述模糊逻辑系统易于理解,而神经网络则有极强的自适应学习能力.随着模糊信息处理技术和神经网络技术研究的不断深入,如何将模糊技术与神经网络技术进行有机结合,利用两者的长处,提高整个系统的学习能力和表达能力,是目前最受人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种
2、背景下诞生的一门新生技术。将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽然这是两个截然不同的领域,但是均是对人类智能的研究.目前,将模糊逻辑和神经网络相结合的研究主要有以下几种形式:1)将模糊逻辑用于神经网络——将模糊集合的概念应用于神经网络的计算和学习,用模糊技术提高神经网络的学习性能。2)将神经网络用于模糊系统有两个方面——(1)用神经网络的学习能力实时调整知识库,在线提取或调整模糊规则或其参数.(2)用神经网络完成模糊推理过程.3)模糊系统和神经网络全面结合,构造完整意义上的模糊神经网络和算法.近些年来有关模糊神经网络的主要研究都集中在这方面。4)将模糊神经网
3、络和其它理论相结合,如遗传,聚夹,蚁群,自适应等.11.1模糊神经网络理论概述神经网络具有并行计算,全分布式信息存储,容错能力强以及具有自适应学习等优点.但神经网络不适合表达基于规则的知识。由于神经网络不能很好的利用先验知识,常常只能将初始权值取为零或随机数从而增加了网络的训练时间和陷入局部极值。另一方面,模糊逻辑是一种处理不确定性,它比较适合表达模糊或定性知识,其推理方式比较适合于人的思维模式,但模糊逻辑系统缺乏学习和自适应能力。故二者将综合或许可以得到更好的系统——模糊神经网络系统。与传统的神经网络不同,模糊神经网络的结构和权值都有一定的物理含义,在设计模糊神经网络
4、结构时,可以根据问题的复杂程度以及精度要求,结合先验知识来构造相应的模糊神经网络模型。11.1模糊神经网络理论概述11.2模糊系统简介模糊集——是传统的集合论的推广.该集合中包含隶属于不精确的元素.把隶属的程度定义为隶属函数.这个函数是一个位于0到1之间的值.这种方法明确地提供了一种用数学模型表达不确定性的方式.最常用的隶属函数有两个:(1).三角隶属函数:其中，m和σ分别为该模糊集的中心和宽度.(2).高斯隶属函数其中c和σ分别为高斯模糊集的中心和宽度.11.2模糊系统简介模糊规则——最常见的是IF…THEN和TSK模型（1）IF…THEN规则模糊IF…THEN规则通
5、常用于表达不精确的推理方式如：11.2模糊系统简介(11.3)其中（j=1,2…r）和（k=1,2…s）是模糊集的标识，它们用适当的隶属函数来刻画。分别是语言变量的输入和输出，上标i(=1,2…u)表示第i个规则。11.2模糊系统简介（2）TSK模型（Takagi—Sugeno—Kang模型）为了取代形如（2.3）的模糊IF—THEN规则，Takagi和Sugeno提出了如下形式的IF—THEN规则:(11.4)TSK模型考虑的规则的IF部分是模糊的，而THEN部分是清晰的。它的输出是所有输入变量的线性组合。其中（j=1,2…r）是一个模糊集，（j=1,2…r，i=1,
6、2…u）是实值参数。而是第i个规则的系统的输出。11.2模糊系统简介以往的试验表明TSK模型具有如下优点：（1）计算效率高（2）用线性方法能够较好地处理（3）用优化和自适应方法能够较好地处理（4）能确保输出平面的连续性（5）更适合于用数学方法分析11.2模糊系统简介输入输出（3）模糊推理系统一个模糊推理系统基本上包括5个功能模块：数据库规则库模糊化推理机制去模糊化知识库模糊推理过程大致如下：比较输入变量和隶属函数从而获得每个语言标识的隶属值——模糊化。对初始部分的隶属函数作并运算（通常是乘或最小化），得到每个规则的激活权。依赖于激活权产生每一个规则的有效结果（模糊或清晰
7、）。叠加所有有效的结果产生一个明确的输出——去模糊化。11.2模糊系统简介11.2模糊系统简介下面是实际中常用的三种推理类型：①类型Ⅰ（Tsukamoto模糊类型）系统输出y是每个规则输出的加权平均：（11.5）其中，u表示总的规则数，由T范数算子得到：如交集：（11.6）11.2模糊系统简介或代数乘积：（11.7）是第i个规则的输出，它由规则的触发权激活和输出的隶属函数确定。②类型Ⅱ（mamdani模糊类型）（面积中心法）（11.8）其中：u是规则数。（系统的模糊输出是通过对有效的模糊输出作“最大化”运算）。11.2模糊系统简介③类型Ⅲ
