模糊逻辑基础课件.ppt

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1、模糊逻辑基础无人有人智慧，从心理更喜欢模糊控制系统结构简单保守折中模糊控制的特点基于人工经验，不依赖于数学模型。是反映人类智慧的控制（经验、积累）。易被现场人员接受。容易构造（PID到模糊）。鲁棒性好。模糊逻辑基础SetsLetUbetheuniverseofdiscourse,oruniversalset,whichcontainsallthepossibleelementsofconcernineachparticularcontextorapplication.AclassicalsetA(crispset)in

2、theuniverseofdiscourseUcanbedefinedby(1)listingallofitsmembersorby(2)specifyingthepropertiesthatmustbesatisfiedbythemembersoftheset.Examples集合的表示法：用大寫英文字母表示集合，用小寫英文字母或其他符號表示元素。空集合：若一集合中空無一物（沒有元素），則稱此為空集合。空集合表示法：{}or集合的第三種表示法Themembershipmethod:azero-onemembersh

3、ipfunction(orcalledcharacteristicfunction,discriminationfunction,orindicatorfunction)forA,denotedby,suchthatTheSetAismathematicallyequivalenttoitsmembershipfunctioninthesensethatknowingisthesameasknowingAitself.NotationsxbelongstoXxbelongstoAxdoesnotbelongtoAAis

4、fullycontainedinBAiscontainedinorisequivalenttoBandSetsOperations聯集(Union)交集(Intersection)餘集(Complement)差集(Difference)ABAABAB集合的运算普通的基本运算：①矛盾律：②排中律：③幂等性：④对合：⑤交换律：⑥结合律：集合的运算⑦分配律：⑧吸收律：⑨补的吸收：⑩德摩根律：集合的运算集合的直积：具体算法：在集合A中取一个元素a,再在B中取一个元素b，把它们搭配起来，成为序偶（a,b），所有的序偶（a,b）组

5、成的集合，即为。Remark:例如：，FuzzySetDefinitionAfuzzysetinauniverseofdiscourseUischaracterizedbyamembershipfunctionthattakesvaluesintheinterval[0,1].Thatis,afuzzysetisageneralizationofaclassicalsetbyallowingthemembershiptotakeanyvaluesintheinterval[0,1].OrderedPairsAfuzzy

6、setAinUmayberepresentedasasetoforderedpairsofagenericelementxanditsmembershipvalue,thatis,Uiscontinuous:Uisdiscrete:元素CrispSetsandFuzzySets-membershipdegree,possibilitydistribution,gradeofbelonging男,女,三好学生好学生?凸模糊集合非凸模糊集合ox隶属函数参数化三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数Tri

7、g(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)cc-ac+a斜率=-b/2a隶属函数的参数化：以钟形函数为例，a,b,c,的几何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。二维模糊隶属函数1）一维模糊集合的圆柱扩展2）模糊集合的投影ThesearedifferentthingsProbability:UncertaintyduetolackofinformationAssigningprobabilityof0.5toanapple:Wedo

8、n’tknowwhetherappleexistsFuzziness:UncertaintyduetolackofdecisionAssigningamembershipvalueof0.5toanapple:Wehavehalfanapple.三、隶属函数的建立隶属函数是模糊集合论的基础,如何确定隶属函数就是一个关键问题.由于模