必修5第一章解三角形测试.doc

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1、必修5第一章解三角形检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.　　　　B．2　　　　C.　　　　D.2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C.－1D.3．△ABC的三边分别为2m＋3，m2＋2m，m2＋3m＋3(m>0

2、)，则最大内角度数为(　　)A．150°　　　B．120°　　　C．90°　　　D．135°4．在△ABC中，若＝，且＝，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．正三角形5．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有两个不等的实数根，则A为(　　)A．锐角B．直角C．钝角D．不存在6．在△ABC中，A＝45°，b＝4，c＝，那么cosB＝(　　)A.B．－C.D．－7．等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为，则它的顶角是(　　)

3、A．30°或150°B．15°或75°C．30°D．15°8．在中，若，，此三角形面积，则的值是（　　）A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．9．在△ABC中，若

4、

5、＝2，

6、

7、＝5，·＝－5，则S△ABC＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．510．关于x的方程x2－xcosA·cosB－cos2＝0有一个根为1，则此三角形为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11．若△ABC的三边为a、b、c，它的面积为，那么内角∠C等于(　　)A．30°　　　B．45°　　　C．6

8、0°　　　D．90°12．在△ABC中，∠A、∠B的对边分别是a、b，且∠A＝2∠B，若a＝xb，则x的取值范围是(　　)A．(0，)B．(1,2)C.D．(0,2)二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)13．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为85，则此三角形面积为________．14．已知△ABC外接圆半径是2cm，∠A＝60°，则BC边长为__________．15．在四边形ABCD中，AB＝6，BD＝3，BC＝4，∠ADB＝∠CBD，A＝60

9、°，则△BCD面积为__________．16．从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A，B间距离是35m，则此电视塔的高度是________m.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA＝3，cosC＝.(1)求角B的大小；(2)若c＝4，求△ABC面积．18．(本小题满分12分)在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，且A＝2C

10、，b＝4，a＋c＝8，求a，c的长．19．(本小题满分12分)如图，某海轮以30海里/时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再航行80分钟到达C点，求P、C间的距离．20．(本小题满分12分)已知∠A、∠B满足条件b－bcosA＝a－acosB，若∠A、∠B是△ABC的内角，且∠A的对边是a，∠B的对边是b.试确定△ABC的形状．21．中，在边上，且，，，，求的长及的面积．22．(本小题满分12分)(2008·上海文

11、)如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处．小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120°.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)．