统计学课件--ch12 重复测量设计资料的方差分析

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1、重复测量设计资料的方差分析第十二章第一节重复测量资料的数据特征第二节重复测量数据的两因素两水平分析第三节重复测量数据的两因素多水平分析第四节重复测量数据统计分析常见的误用情况讲述内容第一节重复测量资料的数据特征目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试验对象的试验指标的作用。资料特征：处理因素g（≥1）个水平，每个水平有n个试验对象，共计gn个试验对象。时间因素同一试验对象在m（≥2）个时点获得m个测量值，共计gnm个测量值。方法：方差分析一、前后测量设计最为常见，是重复测量设计的特例，亦称单组前后测量设计，即g=1,m=2,如

2、表12-1。表12-1高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）表3-3两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)比较1.配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。前后测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。与配对设计设计的区别2.配对t检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大

3、多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系，如表12-1中，治疗前舒张压与差值的相关系数为-0.602。3.配对设计用平均差值推论处理的作用，而前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。单组前后测量设计与配对设计的区别区别二、设立对照的前后测量设计(g=2,m=2)表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）三、重复测量设计当前后测量设计的重复测量次数m≥3时，称重复测量设计或重复测量数据。表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）(g=1)球对称检验:与随机区组设计的区别：1．重复测量设计中“处理”是在区组（

4、受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配，如表12-5，A、B两种处理随机分配给各个患者后，每个患者测量的时间是相同的。随机区组设计则要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的，如表4-9。表12-4表12-3数据随机区组方差分析表重复测量数据与第四章介绍的随机区组设计数据（表4-9）很相似，如表12-3，而且同样可以计算出随机区组设计的方差分析表（表12-4）。表12-5患者手术前后症状评分(g=2)表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）表4-10例4-4

5、的方差分析表表12-6表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数**P<0.01重复测量数据若满足“球对称”假设，可用随机区组方差分析；若不满足“球对称”假设，亦可用随机区组方差分析，但需校正时间效应F界值的自由度。表12-7表12-3数据“球对称”检验结果第二节重复测量数据的两因素两水平分析（第三节当时的特例）第三节重复测量数据的两因素多水平分析一、实验设计试验数据Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n试验数据共gmn个处理——A因素：g个水平每个水平n个试验对象时间——B因素：m个时点二、方差分析变异

6、及自由度分解*原理：两边平方后求和1、*原理：两边平方后求和2、*原理：两边平方后求和3、表12-14多个干预的重复测量数据方差分析表表12-15多个时间点测量前后与交互作用的方差分析表注意表12-10干预分组作用的方差分析表当时，可简化为以下两表表12-11测量前后与交互作用的方差分析表注意析因设计：一张方差分析表：分析处理主效应、交互作用。重复测量设计：两张方差分析表，处理效应1张，时间效应、时间与处理的交互作用1张。*理论：析因设计：重复测量设计：例12-2根据表12-2数据，对处理组与对照组、治疗前后舒张压的差别进行统

7、计分析。表12-13处理组与对照组比较的方差分析表表12-12测量前后比较与交互作用的方差分析表注意：处理虽无主效应，但因其与时间有交互作用，故亦认为有辅助效应。4.结论①测量前后的舒张压有差别（P＜0.01）；②测量前后与处理存在交互作用（P＜0.01）,即处理组和对照组治疗前后的舒张压的变化大小不同。由表12-2计算，两组治疗后的差别110.2－120.6=－10.4mmHg，大于治疗前的差别(126.2－124.8=1.4mmHg)，说明治疗有效。表12-16不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）表12-17不同麻醉诱

8、导、不同时相患者收缩压合计值表12-18不同诱导方法患者收缩压比较的方差分析表3．按表12-14、表12-15列出方差分析表。表12-19麻醉诱导时相及其与诱导方法交互作用的方差分析表5.结论不同麻醉诱导方法存在组间差别（表12-18），患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导