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1、第二章数字图像处理基础2.1图像运算算术运算逻辑运算2.2空域变换几何变换非几何变换2.3频域变换傅立叶变换导言傅立叶变换的特性快速傅立叶变换第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1算术运算加法、减法乘法、除法2.1.2逻辑运算求反异或、或与第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图象叠加效果第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算去除“叠加性”噪音对于原图
2、象f(x,y),有一个噪音图象集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算生成图象叠加效果对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)会得到二次暴光的效果。推广这
3、个公式为：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算减法的定义C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测同一场景两幅图象之间的变化计算物体边界的梯度第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背
4、景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象。电视制作的蓝屏技术就基于此第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算检测同一场景两幅图象之间的变化设：时间1的图象为T1(x,y)，时间2的图象为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)=-第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算计算物体边界的梯度在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算
5、Vf(x,y)
6、=max(
7、f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))以后还会讲到第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算乘法的定义C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要应用举例图象的局部显示用二值蒙板图象与原图象做乘法第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：算术运算第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.2图象运算：逻辑运算2.1.2逻辑运算求反异或、或与第二章数字图象处理基础第一节图象运
8、算2.1.1图象运算：逻辑运算求反的定义g(x,y)=255-f(x,y)主要应用举例获得一个阴图象获得一个子图像的补图像绘制区别于背景的、可恢复的图形第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：逻辑运算获得一个阴图象第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：逻辑运算获得一个子图像的补图像255-第二章数字图象处理基础第一节图象运算=2.1.1图象运算：逻辑运算绘制区别于背景的、可恢复的图形第二章数字图象处理基础第一节图象运算原图求反画图求反恢复原图2.1.1图象运算：逻
9、辑运算异或运算的定义g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例获得相交子图象绘制区别于背景的、可恢复的图形第二章数字图象处理基础第一节图象运算2.1.1图象运算：逻辑运算获得相交子图象第二章数字图象处理基础第一节图象运算=2.1.1图象运算：逻辑运算绘制区别于背景的、可恢复的图形第二章数字图象处理基础第一节图象运算原图异或画图异或恢复原图2.1.1图象运算：逻辑运算或运算的定义g(x,y)=f(x,y)vh(x,y)主要应用举例合并子图像第二章数字图象处理基础第一节图象运算=2.1.
10、1图象运算：逻辑运算与运算的定义g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例求两个子图像的相交子图第二章数字图象处理基础第一节图象运算=第二节空域变换2.2.1几何变换基本变换灰度级插值2.2.2非几何变换模板运算灰度级变换直方图第二章数字图象处理基础第二节空域变换2.2.1几何变换:基本变换基本几何变换的定义常用的基本几何变换平移变换旋转变换镜像变换：水平镜像、垂直镜像放缩变换拉伸变换离散几何变换的计算第二章数字图象处理基础第二节空域变换2.2.1几何变换:基本变换基本
