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时间:2020-09-06
《和差倍问题、植树问题与年龄问题).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小四奥数教师辅导讲义课题典型应用题(一)复习与巩固教学目标1、回忆复习和差倍问题、年龄问题、植树问题的知识点;2、掌握和差倍问题、年龄问题、植树问题的解题方法;3、灵活运用解题方法解体。让我们来回顾一下以前的知识吧!加油呀!知识体系一和差倍问题1、和差问题已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。方法1:(和—差)÷2=较小数方法2:(和+差)÷2=较大数【例题精讲】【练习1】某日,白天比黑夜长6小时,问这一天白天和黑夜各多少小时?【练习2】小李和小王共储蓄2000元,如果小李借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?【练习3
2、】两缸金鱼共46只,若甲缸放入5只,乙缸取出2只,这时乙缸仍比甲缸多3只。甲乙两缸原有金鱼多少只?数学竞赛题集中,和倍、差倍问题类实在变化多端,但无论题的复杂程度怎样,我们要善于抓住体重几个数的“和”与“差”,及其对应的倍数关系的直接或间接表述的语句,且借助线段关系图或对应的关系式,便可剥“伪”装,识“基本”。2和倍问题已知两个数的和及两个数的倍数关系,求这两个数。方法:和÷(倍数+1)=1倍数(较小数)1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数)或和—1倍数(较小数)=几倍数(较大数)【例题精讲】甲数是乙数的10倍,甲乙两数之和是88,甲、乙各
3、是多少?【练习1】两数相除,商3余4;被除数、除数、商及余数的和是43,求被除数和除数。【练习2】一块长方形的地,长是宽的2倍,周长是108米,它的面积是多少平方米?【练习3】甲水池有100立方米,乙水池有20立方米,现在以每分钟15立方米的速度把甲池的水抽入乙水池,使乙池水的体积是甲池体积的2倍,需抽多少分钟?3差倍问题已知两个数的和及两个数的倍数关系,求这两个数。方法:差÷(倍数—1)=1倍数(较小数)1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数)或和—1倍数(较小数)=几倍数(较大数)【例题精讲】大数比小数多72,把大数各位上的0去掉,则与小
4、数相同,大、小数各是多少?【练习1】大、小两数之差为45,大数的1/3等于小数的1/2,大、小数各是多少?【练习2】今年爸爸的年龄是小强的5倍,爷爷的年龄比小强多9倍,比爸爸大35岁,小强今年几岁?二年龄问题【思考】基本规律:1、两人年龄的差是不变的量;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。【例题精讲】今年爷爷78岁,3个孙子的年龄分别是27岁、23岁和16岁,过几年后爷爷的年龄等于3个孙子年龄的和?【练习1】甲对乙说“当我的岁数是你现在的岁数的时候,你才5岁。”乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数的时
5、候,你将50岁。”问甲、乙二人现在是多少岁?【练习2】[练习3】三植树问题用你勤劳的双手算一算吧!1不封闭型(直线型)植树问题(1)直线两端植树:棵树=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(棵树—1)株距=全长÷(棵树—1)【例题精讲】万泉小学附近有一条2000米的公路,在路两边每相隔50米中一棵树,两端都种,需要多少棵树?【练习1】【练习2】(3)直线两端都不植树:棵树=段数—1=全长÷株距—1株距=全长÷(棵树+1)(2)直线一端植树:全长=株距×棵树棵树=全长÷株距株距=全长÷棵树【例题精讲】万泉小学两栋教学楼之间有一排白杨树,一共有8
6、棵,每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米,请问这两栋教学楼之间的距离是多少米?2封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题棵树=总距离÷株距总距离=棵树×株距株距=总距离÷棵树【例题精讲】肖童家有一个圆形果园,周长是1500米,沿圆周每隔6米栽一棵苹果树,每两棵苹果树之间栽一棵桃树,问果园周围共栽种果树多少棵?【练习1】下图是某个小区的街道图,街道将整个小区划分为相同的4块正方形,每个正方形的的边长为110米,街道的宽为10米,现在要在所有的街道两边每隔10米栽种一棵树,每个拐角都栽树,求这个小区一共要栽树多少棵?【练习2】
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