和差倍问题、植树问题与年龄问题).doc

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1、小四奥数教师辅导讲义课题典型应用题（一）复习与巩固教学目标1、回忆复习和差倍问题、年龄问题、植树问题的知识点；2、掌握和差倍问题、年龄问题、植树问题的解题方法；3、灵活运用解题方法解体。让我们来回顾一下以前的知识吧！加油呀！知识体系一和差倍问题1、和差问题已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法1：（和—差）÷2=较小数方法2：（和+差）÷2=较大数【例题精讲】【练习1】某日，白天比黑夜长6小时，问这一天白天和黑夜各多少小时？【练习2】小李和小王共储蓄2000元，如果小李借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等，问两人各储蓄多少元？【练习3

2、】两缸金鱼共46只，若甲缸放入5只，乙缸取出2只，这时乙缸仍比甲缸多3只。甲乙两缸原有金鱼多少只？数学竞赛题集中，和倍、差倍问题类实在变化多端，但无论题的复杂程度怎样，我们要善于抓住体重几个数的“和”与“差”，及其对应的倍数关系的直接或间接表述的语句，且借助线段关系图或对应的关系式，便可剥“伪”装，识“基本”。2和倍问题已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和—1倍数（较小数）=几倍数（较大数）【例题精讲】甲数是乙数的10倍，甲乙两数之和是88，甲、乙各

3、是多少？【练习1】两数相除，商3余4；被除数、除数、商及余数的和是43，求被除数和除数。【练习2】一块长方形的地，长是宽的2倍，周长是108米，它的面积是多少平方米？【练习3】甲水池有100立方米，乙水池有20立方米，现在以每分钟15立方米的速度把甲池的水抽入乙水池，使乙池水的体积是甲池体积的2倍，需抽多少分钟？3差倍问题已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和—1倍数（较小数）=几倍数（较大数）【例题精讲】大数比小数多72，把大数各位上的0去掉，则与小

4、数相同，大、小数各是多少？【练习1】大、小两数之差为45，大数的1/3等于小数的1/2，大、小数各是多少？【练习2】今年爸爸的年龄是小强的5倍，爷爷的年龄比小强多9倍，比爸爸大35岁，小强今年几岁？二年龄问题【思考】基本规律：1、两人年龄的差是不变的量；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。【例题精讲】今年爷爷78岁，3个孙子的年龄分别是27岁、23岁和16岁，过几年后爷爷的年龄等于3个孙子年龄的和？【练习1】甲对乙说“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。”乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数的时

5、候，你将50岁。”问甲、乙二人现在是多少岁？【练习2】[练习3】三植树问题用你勤劳的双手算一算吧！1不封闭型（直线型）植树问题（1）直线两端植树：棵树=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×（棵树—1）株距=全长÷（棵树—1）【例题精讲】万泉小学附近有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米中一棵树，两端都种，需要多少棵树？【练习1】【练习2】（3）直线两端都不植树：棵树=段数—1=全长÷株距—1株距=全长÷（棵树+1）（2）直线一端植树：全长=株距×棵树棵树=全长÷株距株距=全长÷棵树【例题精讲】万泉小学两栋教学楼之间有一排白杨树，一共有8

6、棵，每两棵树之间以及树与教学楼的距离都是3米，请问这两栋教学楼之间的距离是多少米？2封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵树=总距离÷株距总距离=棵树×株距株距=总距离÷棵树【例题精讲】肖童家有一个圆形果园，周长是1500米，沿圆周每隔6米栽一棵苹果树，每两棵苹果树之间栽一棵桃树，问果园周围共栽种果树多少棵？【练习1】下图是某个小区的街道图，街道将整个小区划分为相同的4块正方形，每个正方形的的边长为110米，街道的宽为10米，现在要在所有的街道两边每隔10米栽种一棵树，每个拐角都栽树，求这个小区一共要栽树多少棵？【练习2】