四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲上课讲义.doc

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1、四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例一、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 　　=2010×2010÷2010 　　=2010 例二、（1）123×9+82×8+41×7-2010 　　【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现123、82这两个因数中含有41这个因数。 　　123×9+82×8+41×7-2010 　=41×3×9+41×2×8+41×7-2010 　=41×（27

2、+16+7）-2010 　=2050-2010 　=40（2）999×999+1999分析：1999=1000+999原式=999×999+999+1000=999×（999+1）+1000=999×1000+1000=1000×（999+1）=1000×1000例三、6472－（4476－2480）＋5319－（3323－1327）＋9354－（7358－5362）＋6839－（4843－2847） 　　解答：原式= 　　=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-

3、1996 　　=6472+5319+9354+6839-1996*4 　　=6472+5319+9354+6839-7984 　　=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84） 　　=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84） 　　=（6472+5319+6839）+1300+70 　　=18630+1370 　　=20000例四、计算(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　【分析

4、】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。 　　解：解法一、分组法 　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) 　=1+1+1+…+1+

5、1+1(500个1) 　=500 　　解法二、等差数列求和 　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 　=1002×250－1000×250 　=(1002－1000)×250 　=500例四、计算9999×2222＋3333×3334 　　【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。 　　9999×2222＋3333×3334 　＝33

6、33×3×2222＋3333×3334 　＝3333×6666＋3333×3334 　＝3333×(6666＋3334) 　＝3333×10000 　＝33330000。例五、56×3+56×27+56×96-56×57+56 　　【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 　　56×3+56×27+56×96-56×57+56 　=56×(

7、32+27+96－57+1) 　=56×99 　=56×(100－1) 　=56×100－56×1 　=5600－56 　=5544例六、计算98766×98768－98765×98769 　　【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。 　　解：98766×98768－98765×98769 　　=(98765+1)×98768－98765×(98768+1) 　　=98765×9876

8、8+98768－(98765×98768+98765) 　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765 　　=98768－98765 　　=3例七、计算199999＋19999＋1999＋199＋19 　　【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199＋1＝200) 　　199999＋19999＋1999＋199＋19 　＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 　＝