高中数学必修五公式大全.doc

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1、高中数学必修五公式大全一、解三角形：ΔABC的六个元素A,B,C,a,b,c满足下列关系：1、角的关系：A+B+C=____，特殊地，若ΔABC的三内角A,B,C成等差数列，则∠B=_____，∠A+∠C=____.2、诱导公式的应用：sin(A+B)=________,cos(A+B)=________,sin()=cos,cos()=sin.3、边的关系：a+b>c,a–b

2、、数列（一）、等差数列{an}：定义：1、通项公式：推广:(m,n∈N)2、前n项和公式：3、等差数列的主要性质①若m+n=2p，则_________________（等差中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q，则__________________(m,n,p,q∈N)③Sn,S2n--Sn,S3n–S2n组成等差数列，公差为nd（二）、等比数列{an}：定义：1、通项公式：推广：(m,n∈N)2、等比数列的前n项和公式：3、等比数列的主要性质①若m+n=2p，则______________（等比中项）(m,n∈N)②若m+n=p+q

3、，则___________________(m,n,p,q∈N)③组成等比数列，公比为______.（三）、一般数列{an}的通项公式：记Sn=a1+a2+…+an，则恒有(四)、数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:

4、乘公比再两式错位相减(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).常见的拆项公式:（五）、数列求通项公式方法总结:1..找规律(观察法).2..若为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4.累加法5.累乘法等三、不等式（一）、均值定理及其变式（1）a,b∈R,a2+b2≥_________,（2）a,b∈______,a+b≥________,（3）a,b∈R+,ab≤_________,（4）,以上当且仅当a=b时取“=”号。利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等（二）.

5、解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间；.（三）.分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）（四）..二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）（五）.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（

6、交点坐标，最优解，最值）答.1、直线定界，2、特殊点定域.（六）.含有绝对值的不等式：当a>0时，有；____________.（七）.指数不等式与对数不等式(1)当时,_____________；(2)当时,;旧知识回顾：1.（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。2．韦达定理：3．对数类:logaM+logaN=logaMNlogaM-logaN=logalogaMN=NlogaM（M.>0,N>0）