高职数列专题.doc

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1、数列复习专题一．知识点总结1.通项与前n项和的关系：2.等差数列与等比数列的性质、公式：名称等差数列等比数列定义式通项公式前n项和公式中项常用性质①②若m+n=p+q，则③成等差①②若m+n=p+q，则③成等比运用若三个数成等差，可设为a-d，a，a+d若三数成等比,可设为,a,1．(2013年高职广东卷)12．若均为正实数，且是和的等差中项，是和的等比中项，则有（）A．B．C．D．2．(2013年高职广东卷)14．已知是的平均值，为的平均值，为的平均值，则（）A．B．C．D．3．(2013年高职广东卷)19．已知为等

2、差数列，且，，则4．(2013年高职广东卷)22．（本小题满分12分）已知数列的首项，，数列的通项为（）（1）证明：数列是等比数列（2）求数列的前项和5．(2012年高职广东卷)7..在等比数列的前n项和，，则公比q=()(A)(B)(C)2(D)-26．(2012年高职广东卷)14.与的等比中项是.7．(2012年高职广东卷)21..已知数列{an}是公比为q（q>0）的等比数列，其中，且成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{an}的前n项和为.求证：.（14分）8．(2011年高职广东卷)5.在

3、等差数列{a}中，若a=30，则a（）A.20B.40C.60D.809．(2011年高职广东卷)19.已知等比数列{a}满足a，a，则{a}的公比q=__________10．(2011年高职广东卷)24.(本小题满分14分)已知数列{a}的前n项和为S，且满足a=1，a=s+1(n∈N)。(1)求{a}的通项公式；(2)设等差数列{b}的前n项和为T，若T=30，{b}≥0(n∈N)，且成等比数列，求T(3)证明：(n∈N)11(2010年高职广东卷)12．(2010年高职广东卷)13．(2010年高职广东卷)24

4、．（本小题满分14分）已知数列｛｝的前n项和.，（1）求数列｛｝的通项公式;（2）求数列｛｝的前n项和;（3）证明：点.在同一条直线上；求出该直线的方程。14．(2009年高职广东卷)2、已知为实数,且是等比数列,则()（A）0（B）2（C）1（D）15．(2009年高职广东卷)14、设为等差数列的前项和，且，则（）（A）（B）（C）（D）16．(2009年高职广东卷)16、某服装专卖店今年5月推出一款新服装,上市第1天售出20件,以后每天售出的件数都比前一天多5件,则上市的第7天售出这款服装的件数是_________

5、_。17．(2009年高职广东卷)24、（本小题满分14分）已知数列满足(为常数),()（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和。18．(2008年高职广东卷)3、已知是等比数列，，则公比q的值为（）（A）-4或-3（B）-4或3（C）-3或4（D）3或419．(2008年高职广东卷)16、已知数列的前n项和为，则=；20．(2008年高职广东卷)23、（本小题满分14分）设，令（1）证明是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前n项和。21．(2007年高职广东卷)16、在

6、等差数列中，已知，则的前n项和=。22．(2007年高职广东卷)24、（本小题满分14分）已知数列的前n项和为n(n+1),而数列的第n项等于数列的第项，即。（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和；（3）证明：对任意的正整数n和k（k

7、005年高职广东卷)6、在等差数列中，已知，则首项与公差d为（）（A）（B）（C）（D）26．(2005年高职广东卷)21、已知是各项为正数的等比数列，，则的公比q=;27．(2005年高职广东卷)24、设是等差数列，它的前项之和，前m项之和，求的前项之和28．(2004年高职广东卷)7．已知12是x和9的等差中项，则x=（）（A）17（B）15（C）13（D）1129．(2004年高职广东卷)8．实数等比数列{an}中，a3=，a7=，则a1=（A）（B）（C）（D）30．(2004年高职广东卷)22．设数列{an}

8、的通项为an=3n+cosn，n€N+则这个数列的前99项的和等于（用具体数字作答）。31．(2004年高职广东卷)26．在数列{an}中，a1=，且数列{an+1–a1an}是首项为，公比为的等比数列。（1）求a2，a3的值；（2）证明对任意n∈N*都有an≤a4。32．(2003年高职广东卷)4．等差数列的和为81，若，则(A