高频测力天平技术的原理.doc

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1、3.3高频测力天平技术的原理2高频动态天平试验(HFFB)因为模型制作与试验简便、成本低、方便应用，被广泛用于高层建筑抗风研究。其试验流程如图3.1-1所示。图3.1-1高频动态天平测力试验流程图高频天平动态测力试验基本原理如下：高层建筑的风致振动通常用一阶振动来描述，其风振方程可简写为：(3.1-1)式中M、Q、、、F（t）指一阶振型的广义质量、广义位移、阻尼比、固有圆频率和广义力。，，m（z）是沿建筑物高度的分布质量或扭转惯性矩，P(z，t)是沿高度的分布风荷载(如x,y方向的分布压力，绕z轴的分布扭矩)，h是建筑物高度，

2、φ(z)是一阶振型函数．因为高层建筑在风力作用下的变形属弯剪型，所以通常假设振型为线性振型，即，故(3.1-2)Mw(t)为建筑物倾覆力矩．若扭转振型取为常数，则基底扭矩为一阶广义扭转荷载．这样，可得广义力F(t)．然后再由式(3.1-1)求得广义位移Q．根据试验建筑物底部的扭转一般较小，可忽略由扭矩引起的位移．则建筑物位移可用式3.1-3计算：(3.1-3)通常，将风荷载P(z，t)看成由平均荷载和脉动荷载组成，即P(z，t)=+p(z，t)(3.1-4)对应的广义力可表达为：F(t)=+f(t)(3.1-5)其中，，由式(

3、3.1-2)和(3.1-5)可知，底部弯矩也可表达为(3.1-6)式中，mw(t)分别是由高频天平测出的建筑物底部的平均和脉动弯矩．因此，有(t)=／h，f(t)=mw(t)／h．由风作用产生的结构响应Q(t)也可相应地表示成平均响应和动态响应两部分．Q(t)=+q(t)(3.1-7)其中，平均响应为(也称为静态响应)，建筑动态响应g(t)则应满足式3.1-8：(3.1-8)底部脉动弯矩功率谱密度Sm（n），而广义力功率谱密度则为：(3.1-9)根据功率谱密度性质，可得动态广义力的均方值为：(3.1-10)设动态响应q(t)和

4、动态广义力f(t)的功率谱之间的一阶振型频响函数为

5、Hw(n)

6、．这时，响应功率谱和广义力功率谱之间的关系可表述为：(3.1-11),n0结构的一阶固有频率，为阻尼比，K为广义刚度，。在实际工程中式(3.1-11)使用并不方便，常将响应分为背景与共振响应．脉动风往往是由不同的旋涡混合组成，一般建筑物的固有频率远大于大旋涡的频率，故在大涡作用下，结构产生非共振响应，称作“背景响应”，其均方值为：(3.1-12)而小涡频率高，会引起结构共振响应，其均方值为：(3.1-13)因此，结构响应的均方根值与广义力均方根值的关系可用式3.1

7、-14表达：(3.1-14)所以，建筑物的最大广义位移响应为：(3.1-15)式中，g称为峰值因子，一般取g=3.0-4.0．将Qmax代入即可得到建筑物的最大实际位移响应。结构风致响应是脉动风特性和结构特性导致的，利用高频测力天平可测量其基底平均力矩、脉动力矩从而得到广义风荷载，再结合结构信息计算响应，为了确保试验得到的是准确广义风荷载，技术上要解决：1)天平频率及灵敏度需很高；2)模型应比较轻质且刚性足够。由高频测力天平技术的基本原理可以看到，该技术是基于建筑振型为理想振型，且由一阶控制，即，故一般只适用于结构形状和质量（

8、或刚度）没有太大变化的高层建筑，忽略了高阶模态及模态间的耦合作用，且不考虑气动弹性效应，故只能获得结构上总的风荷载，而无法得到风压分布特性。故高频测力天平不适用于结构形状和质量（或刚度）复杂，或高阶振型贡献较大的建筑。3.4高频测力试验方法研究3.4.1测力试验模型的设计与制作由高频测力天平技术的原理可以知道，测力模型设计与制作是试验成功的重要前提，模型必须满足一下几点：（1）几何相似：建筑的尺寸必须符合相似比，这是模型制作的基本要求，是后续分析的前提条件由于得到的荷载最终必须转换到原型，只有保证模型的相似性准则，才能在分析中

9、进行模型与原型之间的各个参数的转换。（2）刚度足够：由于测力试验测得的是模型基底的荷载，因此必须保证模型有足够的刚度，在受到风力作用时，不会产生较大的变形，将荷载较为真实地传递到基底，以反映真实情况。（3）质量足够轻：只有提高天平—模型系统的基阶固有频率，使其远离建筑物结构响应的频率范围，才可以避免天平输出信号产生畸变、同时，只有天平具有高刚度，也才能减少模型的运动效应，从而满足“高频动态天平”风洞试验技术中无气动反馈的基本假设。3.4.2高频测力天平试验与数据的采集针对高频测力天平试验的相关要求，通过试验研究，对于其试验技术

10、及数据采集技术需要考虑因素包括：（1）天平支架高度的考虑由于模型固定在天平上，模型的底部与天平底部有一定的距离，天平测试的为其底部的各方向力分量，与实际的模型底部力分量存在一定的差异，在数据处理时应考虑该高度造成的误差影响，将天平支架高度考虑进去。（2）风洞背景噪声的考虑风洞