高频测力天平技术的原理

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1、3.3高频测力天平技术的原理2高频动态天平试验(HFFB)因为模型制作与试验简便、成木低、方便应用被广泛用于高层建筑抗风研究。其试验流程如图3.1-1所示。远离系统频i比例选择边界层——5测1试模拟方式JZ图3.1-1高频动态天平测力试验流程图高频天平动态测力试验基木原理如卜、高层建筑的风致振动通常用一阶振动来描述，其风振方程可简写为：M((2(r)+2^0(2(r)+^g(z))=F(z)(3.1-1)式中M、Q、f、叫、F(t)指一阶振型的广义质量、广义位移、附尼比、固有圆频率和广义力。M=(z)dz,F(r)

2、=£；，P(z,r)^(z)Jz,m(z)是沿建筑物高度的分布质量或扭转惯性矩，P(Z，t)是沿高度的分布风荷载(如x，y方h'd的分布压力，绕z轴的分布扭矩)，h是建筑物高度，4)(z)是一阶振型函数.凶为高层建筑在风力作用下的变形属弯剪型，所以通常假设振型为线性振型，即0(z)=z//z，故F(Z)=£F(z，t)叭z)dz=M人t)/h(3.1-2)Mw(t)为建筑物倾覆力矩.若扭转振沏取为常数，则基底扭矩为一阶广义扭转荷载.这样，可得广义力F(t).然f再由式(3.1-1)求得广义位移根据试验建筑物底部的扭

3、转一般较小，吋忽略由扭矩引起的位移.则建筑物位移吋用式3.1-3计算：w(z)=Q(t)z/h(3.1-3)通常，将风荷载P(z，t)看成士平均荷载和脉动荷载组成，即P(z,t)=P+p(z,t)(3.1-4)对应的广义力可表达为：E(t)=F+f(t)(3.1-5)其中，F=l「P(z)zf/z,/⑴二丄「p(z,，)z企hJohJo由式(3.1-2)和(3.1-5)可知，底部弯矩也可表达为Mw(t)=Mw+mw(t)(3.1-6)式中，mw(t)分别是由高频大平测出的建筑物底部的平均和脉动巧矩.因此，有戸(t)

4、=Mw/h,f(t)=m,(t)/h.由风作用产生的结构响应Q(t)也可和应地表示成Y•均响应和动态响应两部分.Q(t)=2+q(t)(3.1-7)(3.1-11)(3.1-8)(3.1-9)(3.1-10)(3.1-12)(3.1-13)1/2(3.1-14)(3.1-15)其中，平均响应为(也称为静态响应)，建筑动态响应g(t)则应满足Mo)^式3.1-8：识,)+2^?。40)+^of/(r)=f⑻M底部脉动弯矩功率谱密度S.(n)，而广义力功率谱密度则为：、(打卜去人⑻根据功率谱密度性质，可得动态广义力的均

5、方值为：(7~(^)=£Sf(n)dn设动态响应q(t)和动态广义力f(t)的功率谱之间的一阶振沏频响函数为

6、llw(n)

7、.这时，响应功率谱和广义力功率谱之间的关系可表述为：Hw(n)[=-，nO结构的一阶固有频率，(为阻尼比，K[1-一(>)2]2+《2一())2为广义刚度，Ar=Alg=M(2;rn(>)2。在实际工程屮式(3.1-11)使用并不方便，常将响应分为背景与共振响应.脉动风往往是由不同的旋涡混合组成，一般建筑物的固有频率远大于大旋涡的频率，故在大涡作用下，结构产生非共振响应，称作“背景响应”，其

8、均方值为：gX!K1而小涡频率高，会引起结构共振响;、V,其均方值为：2—17Tn0S/n0)〜因此，结构响应的均方根值A与广义力均方根值％的关系可用式3.1-14表达714?所以，建筑物的最大广义位移响应为:式屮，g称为峰值因子，一般取g=3.0-4.0.将代入即可得到建筑物的最大实际位移响应。结构风致响脚是脉动风特性和结构特性导致的，利用高频测力大平可测量其基底平均力矩、脉动力矩从而得到广义风荷载，再结合结构信息计算响应，为了确保试验得到的是准确广义风荷载，技术上要解决：1）天平频率及灵敏度需很高;2）模型应比

9、较轻质且刚性足够。由高频测力天Y•技术的基本原理可以看到，该技术是基于建筑振沏为理想振型，且由一阶控制，即外z）=z/A,故一般只适用于结构形状和质量（或刚度）没有太大变化的高层建筑，忽略了高阶模态及模态间的耦合作用，且不考虑气动弹性效脚，故只能获得结构上总的风荷载，而无法得到风压分介特性。故高频测力天平不适用于结构形状和质量（或刚度）复杂，或高阶振型贡献较大的建筑。3.4高频测力试验方法研究3.4.1测力试验模型的设计与制作由高频测力天乎技术的原理可以知道，测力模型设计与制作是试验成功的重耍前提，模型必须满足一卜

10、*几点：（1）几何相似：建筑的尺、r必须符合相似比，这是模型制作的基木要求，是后续分析的前提条件由于得到的荷载最终必须转换到原型，只有保证模型的和似性准则，才能在分析屮进行模型与原型之间的各个参数的转换。（2）刚度足够：由于测力试验测得的是模型基底的荷载，因此必须保证模型冇足够的刚度，在受到风力作用吋，不会产生较大的变形，将荷载较为真实地传递到基底，以反映真