应用光学 资料ppt课件.ppt

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1、第二章共轴球面系统的物像关系透镜是构成光学系统最基本的成像元件，它由两个球面或一个球面和一个平面所构成。光线在通过透镜时会在这些面上发生折射。因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律。第二章U：物方孔径角：像方孔径角L：物方截距：像方截距§2.1光线经单个折射球面的折射一.符号规则1、沿轴线段：L、、r以折射球面（或反射面）顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线的传播方向相同，其值为正，反之为负；§2.1光线经单个折射球面的折射2、垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上为正，反之为负；3、孔径角U和U

2、′：光轴以锐角方向转到光线，顺时针为正，逆时针为负；4、光线与法线的夹角：I和I′，光线以锐角方向转到法线，顺时针为正，逆时针为负；5、光轴与法线的夹角：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负；6、折射面之间的间隔：在折射系统中，d恒为正。§2.1光线经单个折射球面的折射试用符号规则标出下列光组及光线的位置（1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°（3）r1=100mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-10°（4）r=-40mm

3、,L’=200mm,U’=-10°（5）r=-40mm,L=-100mm,U=-10°,L’=-200mm§2.1光线经单个折射球面的折射符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果！§2.1光线经单个折射球面的折射二.光线经折射球面的光路计算公式使用上述公式为子午面内实际光线的光路计算公式，用上式可由L和U求得L′和U′。§2.1光线经单个折射球面的折射光线很靠近光轴，称之为“近轴光线”；光轴附近的这个区域称为“近轴区”。近轴光路计算公式§2.2近轴光线光路的计算对于近轴光线，一定时，不论u

4、为何值，l′为定值，这表明由轴上点以细光束成像时，其像是完善的，常称为高斯像。高斯像的位置由l′决定。通过高斯像点而垂直于光轴的像面称为高斯像面。构成物像关系的一对点称为共轭点。§2.2近轴光线光路的计算在近轴区，我们用弧度代替了正弦，实际上，把正弦展开成级数，可得：用θ代替了sinθ，误差是后面各项的和。θ愈大，误差愈大，θ很小时才有足够的精度。误差所允许的范围就是近轴区的范围，它由相对误差的大小来确定。例：θ<5o§2.2近轴光线光路的计算重要公式！式中Q称为阿贝不变量，对于一个折射面，物空间和像空间的Q值相等，其

5、数值随共轭点的位置而异。§2.2近轴光线光路的计算一.垂轴平面物体以细光束经折射球面所成的像§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量垂轴平面经单个折射球面以细光束成的像为一曲面。即物体以细光束经球面成像，也得不到完善像。结论：当物体通过折射球面成像时，只有位于近轴区内的物体才能成完善像。§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量二.单个折射球面成像的放大率和拉赫不变量§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量（一）垂轴放大率：像高与物高之比为垂轴放大率，用β表示。§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量J称

6、为拉赫不变量或传递不变量，可以利用这一性质，在物方参数固定后，通过改变u’来控制y’的大小，也就是可以通过控制像方孔径角来控制横向放大率。即拉格朗日－赫姆霍兹公式，它表明实际光学系统在近轴区域成像时，在一对共轭面内，其n，u，y或n’，u’，y’的乘积为一常数J。§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量根据β的定义和公式，可以确定物体的成像特性：（1）若β>0,即y与y’同号，表示成正立像。反之成倒立像。对横向放大率的讨论：§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量（2）若β>0,即l与l’同号，表示物象在折射球

7、面同侧，物像虚实相反。反之l与l’异号，物像虚实相同。β>0,成正立像且物像虚实相反。β<0,成倒立像且物像虚实相同。（3）若

8、β

9、>1,则

10、y’

11、>

12、y

13、，成放大像，反之

14、y’

15、<

16、y

17、，成缩小像还可发现，当物体由远而近时，即l变小，则β增大！！成像的位置、大小、虚实、倒正极为重要！！！§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量若β＜０，成倒像，l和l'异号。对实物成实像，对虚物成虚像。若β＞０，成正像，l和l'同号对实物成实像，对虚物成虚像。（二）沿轴放大率§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量衡量光轴上一

18、对共轭点沿轴移动量之间的关系。由上式知，恒大于零，这表示物点沿轴移动，其像以同样方向沿轴移动。如果物点沿轴移动一个微小距离dl，相应地像移动dl‘，轴向放大率用表示。§2.3单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量（三）角放大率定义：一对共轭光线与光轴的夹角u‘和u的比值，用表示。三个放大率之间的关系：§2.3单个折射球面的成像放大