用提公因式法进行因式分解2.doc

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1、2．3用提公因式法因式分解教学重点：因式分解的意义及提公因式法。教学难点：（1）正确找出多项式的公因式；（2）提公因式后正确写出另一个因式。教学目标：①了解因式分解的意义以及与整式乘法的区别与联系；②理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。教学过程：一、问题提出我们已经会计算m(a+b+c),请大家思考以下问题：（1）计算上述乘式的法则是什么？法则的依据是什么？（2）说出上式的结果，它有什么特点？m(a+b+c)＝ma+mb+mc特点：（1）它是两个整式m和(a+b+c)的乘积；（2）它是一个多项式；(3)每一项都含有相同的

2、因式m.二、交流探索1.你能把多项式m(a+b+c)写成两个整式的乘积的形式吗？ma+mb+mc＝m(a+b+c)①多项式ma+mb+mc的各项有一个相同的因式m，我们把这个因式叫做这个多项式的公因式。2.对于多项式，你能说出它各项的公因式吗？x2+xy=x(x+y)②3.观察①与②式，你发现它们有什么共同的特点？4.因式分解与整式的乘法有什么关系？概括概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解上面所用的因式分解的方法叫做提公因式法。三、例题讲解例（1）3a2+12a；（2）-4x2-16xy+8x2概括公因式的

3、特点：①若多项式的首项是负数，则公因式符号取“－”②它的系数（不计符号）是各项系数的最大公约数；③它所含的字母是各项共同含有的字母，而且每个字母的指数是各项对应字母的指数中最小的一个。例（1）a(m-6)+b(m-6)；（2）3(a-b)+a(b-a)四、反馈练习1.下列各式的变形是因式分解的是（）A、3x（2x+5）=6x2+15xB、2x2－x+1=x（2x－1）+1C、x2－xy=x（x－y）D、a2+b2=（a－b）（a+b）2.把下列各式分解因式(1)2x2y-xy;(2)-10x+15y;(3)-6mn-18mp;

4、(4)x2y-4xy+4y;（5）a(x－y)－b(y－x)+c(x－y)；(6)-10x2y+15xy2+5xy;(7)a(a-b)3+2a2(b-a)2-2ab(b-a;(8)(a-b)(a+b)-a-b.五、变式练习1.若a2+a＝0，则2a2+2a+2007的值为.2.分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…..+x(1+x)n-1分解因式的结果。3.计算：1998×19991999-1999×19981998.六、课堂小结回顾

5、本节内容，谈收获与体会，找出困惑与不足，教师适当补充完善七、布置作业习题2.3A组1，2，3B组1（1）（3）与第2题为学生选做题。