用提公因式法进行因式分解.docx

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1、12.5因式分解学案学校：班级：姓名：学习目标1.了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想.2.能用提公因式法进行因式分解.一、问题导入3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？二、自主探究1.回忆：运用前面所学的知识填空：m(a+b+c)=；(a+b)(a-b)=；(a+b)2=.2.试一试：观察上面三个等式，填空：ma+mb+mc=（）（）；a2-b2=（）（）；a2+2ab+b2=（）2.3.思考：“回忆”和“试一试”得到的这两组等式，有什么联系和区别？三、探究新知：（一）因式分解：1.定义：2

2、.下列从左到右的变形是因式分解吗？(1)a2+a=a(a+1)；(2)(a-3)(a+3)=a2-9；(3)4a2-4a+1=4a(a-1)+1；(4)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)；(5)18a3bc=3a2b·6ac.（二）提公因式法：1.公因式的概念：2.提公因式法的概念：3.找出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)9a2b-15ab2c；(4)x(x+y)-y(x+y).组内交流：找公因式的方法:4.例题：例1：把3a2-9ab分解因式：总结：提公因式法的步骤：练习1：把下列多项式分解因式：(1)8a3b2

3、+12ab3c；(2)3ax-12bx+3x.例2:把2a(b+c)-3(b+c)分解因式：练习2：把下列多项式分解因式：(1)6x(m+n)+7y(m+n)；(2)2x(a-2)-y(2-a).例3：把-5a2+25a分解因式.练习3：把下列多项式分解因式：(1)-24m2x-16n2x；(2)-24x3–12x2+28x.5.问题解决：3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？四、小结反思：五、作业布置：（1）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=.（2）已知a+b=5，ab=3.求a2b+ab2的值.