对数公式教程文件.doc

《对数公式教程文件.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.对数定义：如果ax=N(a>0,且a不等于1)，则数x叫做以a为底N的对数，记做x=llogaN　，其中a要写于log右下。2.性质：①loga1=0；②logaa=1；③负数与零无对数。④alogaN=N(a>0，a≠1）3.运算法则：1)如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：①loga(MN)=logaM+logaN；②loga(M/N)=logaM－logaN；③对logaM中M的n次方有=nlogaM；2)如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然

2、对数的底。定义：若an=b(a>0且a≠1)则n=logab3)一般的，将底数为10的对数叫做常用对数，即lga=log10a.4.基本性质：①alogab=b②loga(MN)=logaM+logaN;③loga(M/N)=logaM-logaN;④logaMn=nlogaM⑤loganM=1/nlogaM5.推论：①alogaMn=（alogaM）n②alogaMn=anlogaM③loganbm=m/nlogab6.换底公式：1.求导数：(logax)'=1/xlna特殊的即a=e时有(logex)'

3、=(lnx)'=1/x2.对数和指数互换：3.函数基本变形：4.函数同底变形：7.设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题（）①若②若③④其中正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个B解析：注意①中b可能在α上；③中a可能在α上；④中b//α，或均有，故只有一个正确命题已知平面α∥平面β，B，D∈β，AB⊥CD，且AB＝2，直线AB与平面α所成的角为30°，则线段CD的长为取值范围是()A.［1，+∞］B.(1，)C.(，)D.［，+∞)解析：本题考查直线与直线所成的角

4、，直线与平面所成的角的概念。线面垂直的判定和性质，以及空间想象能力和几何计算.解如图所示，过D作DA′∥AB交平面α于A′.由α∥β，故DA′＝AB＝2，DA′与α成30°角，由已知DC⊥AB，可得DC⊥DA′，所以DC在过DC且与DA′垂直的平面γ内，令∩α＝l，在内，DC⊥l时为最短，此时DC＝DA′·tan30°＝.故CD≥.∴应选D.