控制工程基础-畅元江ch10-计算机控制系统ppt课件.ppt

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1、控制工程基础第十章计算机控制系统第十章计算机控制系统1概述2采样过程与采样定理3Z变换和反变换4Z传递函数5线性离散系统的稳定性分析§10.1概述连续系统：输入信号和输出信号都是时间的连续函数,系统的运动状态用微分方程来描述的。离散系统：采样数据系统，信号是离散的数据序列去传递信息。与连续系统相比:本质上有所不同;对于线性系统,分析研究方法有很大程度上的相似性。如果连续系统中的信号表示为：f(t),e(t)…离散系统中的信号可表示为：f(kT),e(kT)…,(k=0,1,2…)，T称为采样周期。从时间轴

2、上看，信号将以一串离散数列的形式出现，即：01T2T3T4T5T6T7Tt0.511.5f(t)图7-1连续信号和离散信号01T2T3T4T5T6T7Tt0.511.5f(kT)C-rA/D数字计算机D/A被控对象T0m保持器数字控制器被控对象-rT0mC保持器数字控制系统1.定义：2.组成：(1)框图(2).工作过程(3).简化框图数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。采样过程与采样定理1采样过程与采样定理2量化3信号恢复将连续信号通过采样器离散成离散

3、信号的过程。t0T02T03T04T05T06T0二.采样过程1.基本概念(1).采样周期:(2).采样频率:(3)采样角频率:(4).采样脉冲序列:(5).采样过程:2采样定理如果采样频率大于或等于连续信号最高频率2倍，则采样离散信号能无失真恢复到原来的连续信号。3信号恢复具有理想滤波特性的滤波器：保持离散频谱中的主要分量，去掉辅助分量零阶保持器信号保持t一.零阶保持器(zeroorderholder)信号保持是指将离散信号——脉冲序列转换成连续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器。零阶保持器时域特性

4、的数学模型：频率特性：传递函数：零阶保持器像一个延迟环节1线性离散系统的数学描述和分析方法线性连续系统线性离散系统描述线性常微分方程线性常系数差分方程古典法古典法分析方法拉氏变换法Z变换法状态空间法离散状态空间法分析方法连续系统离散系统拉氏变换，传递函数Z变换，Z传递函数状态空间法离散状态空间法优点：计算机求解方便，单变量、多变量统一描述，可用于非线性系统§7.3Z变换和Z反变换1Z变换的定义2典型序列的Z变换3Z变换的性质和定理4Z反变换5用Z变换求解差分方程1Z变换的定义采样信号的表达式：Z变换的定义

5、：2典型序列的Z变换单位样值序列单位阶跃序列斜坡序列指数序列正弦余弦序列A单位脉冲序列的Z变换单位样值信号（UnitSample)A单位脉冲序列的Z变换(t)和(n)的定义的区别A脉冲序列的Z变换B单位阶跃序列的Z变换C单位速度序列的Z变换D指数序列的Z变换4Z变换的性质和定理线性性质平移性质滞后定理超前定理初值定理终值定理迭值定理减幅规则(1)线性定理(2)位移定理-(a)迟后定理说明:(1)迟后定理说明,原函数在时域中延迟K个采样周期,相当于Z变换乘以Z-K。(2)算子Z-K的物理意义:Z-K代表

6、迟后环节,它把采样信号延迟K个采样周期。(2)位移定理-(b)超前定理(3)终值定理(4)初值定理5Z反变换由Y(z)求出相应的时间序列或数值变换部分分式法(2)部分分式法例.试求的Z反变换。解：6用Z变换求解差分方程步骤:对差分方程作Z变换,应用线性性质和平移定理;利用已知条件或求出的y(0),y(T),…代入Z变换式；由Z变换式求出Y(z);作Z反变换,得到差分方程的解y(kT)MATLAB语句采用tf语句建立离散系统传递函数模型连续系统离散化s2=c2d(s1,T)[F，G]=c2d(A,B,

7、T)[F,G,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,T,变换方法）zoh:对输入信号加一个零阶保持器foh:对输入信号加一个一阶保持器离散系统->连续系统s1=d2c(s2)Num=[1];Den=[110];Gs=tf(num,den);Ts=0.1;G1=c2d(Gs,Ts,’zoh’);G2=c2d(Gs,Ts,’foh’);§7.5线性离散系统的稳定性分析S平面与Z平面的映射关系线性离散系统的稳定域：系统的特征根分布在Z平面上以原点为圆心的单位圆内线性系统的稳定判据S平面与Z平面的映射关系临界稳

8、定试说明该系统是否稳定？解：例如已知离散系统的Z传递函数如下：