塑性铰习题课.doc

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1、补充内容：钢筋混凝土梁、板的塑性极限分析1.钢筋混凝土梁的塑性极限分析例题［例1］某两端嵌固钢筋混凝土梁mm，采用C30混凝土（=14.3Mpa、=1.0），HRB400钢筋（=360Mpa），配筋如下图所示（单筋截面），求跨中极限集中荷载（忽略梁自重）。［解］（1）求各截面极限弯矩A截面：=226mm2，=28.45mm<=127.75mm=28.54kN.mB、C截面：=308mm2，=38.77mm<=127.75mm=38.32kN.m（2）求=71.75kN.mkN［例2］求极限均布荷载，其余条件同例1。［解］设最大正弯矩位于距A支座m处，=38.32kN.m将代入

2、上式，化简后得到：=35.83kN/m（0.042kN/m）代入表达式检验后，取=35.83kN/m=1.932m*［思考题］若在上二例题中或已知，、或中已知其中二个，如何求第三个？2.塑性极限分析的一般方法（1）塑性绞线的特点①弹性最大弯矩是塑性铰线的起点；②沿固定边形成负弯矩塑性铰线；③板的支承线为板块转动的轴线；④塑性铰线通过转轴交点。（2）塑性极限分析的基本假定①结构变形微小：直到结构丧失承载力为止，结构变形微小；②结构塑性假定：结构进入塑性形成塑性铰或塑性铰线的区域是完全塑性的，没有进入塑性的区域是完全弹性的；③比例加载。（3）结构处于极限状态的条件①屈服条件：结构

3、任一截面的弯矩不超过极限弯矩（）；②平衡条件：结构的任一部分在内力和外力作用下处于平衡状态；③机构条件：结构由塑性铰或塑性铰线形成机构。（4）塑性极限分析定理①上限定理：满足平衡条件和机构条件的荷载是结构真实极限荷载的上限，即，称为可破坏荷载；②下限定理：满足平衡条件和屈服条件的荷载是结构真实极限荷载的下限，即，称为可接受荷载；③唯一定理：满足所有三个条件的荷载是结构真实极限荷载，即，若，则。*在实际工程中往往求出下限解的最大值，或上限解的最小值，若二者相等，则可求出真实极限荷载；*有时只能求出下限解（用静力法），或上限解（用机动法），取其极值可求出最接近的解答。（5）用静力

4、法求解［例2］设跨中截面塑性铰位于距A支座m处，则满足平衡条件条屈服条件情况下跨中最大正弯矩为=38.32kN.m，求极值：1.932m=35.83kN/m（6）用机动法求解［例2］=4m，=28.54kN.m，=38.32kN.m设跨中截面塑性铰位于距A支座m处，则由破坏机构：，，外荷载虚功：内力虚功：=由外功等于内功：，求极值：1.932m=35.83kN/m*与静力法结果一样。（7）双向板塑性极限分析要点①正交各向异性板塑性铰线上的极限弯矩*若，则，称正交各向同性板*若，则②双向板塑性极限分析要点（近似简化方法）a.破坏机构取；b.用虚功原理（外功=内功）计算极限荷载或

5、进行设计。