数字图像处理 第02章 图像的数字化与显示ppt课件.ppt

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1、第2章图像的数字化与显示Slide1内容提要主要介绍图像的数学描述和图像数字化的方法。详细讲解图像量化中的标量量化和向量量化方法。介绍常用的数字化图像输入/输出设备。2知识要点灰度图像和彩色图像的描述方法。重点讨论灰度静止图像。数字图像的获取方法，重点讲解图像的采样与量化。量化方法分标量量化和向量量化。图像的输入/输出设备。32.1连续图像的数学描述一幅图像可以被看作是空间各点光强度的集合。对于二维图像，可以把光强度I看作是随空间坐标（x,y）、光线波长和时间t变化的连续函数：I=f(x,y,,t)(2.1)4灰度图像如果只考虑光的能量而不考虑

2、其波长图像在视觉上表现为灰色影像--灰度图像：I=f(x,y,,t)（2.2）静止灰度图像：I=f(x,y)（2.3）5一般地，一个完整的图像处理系统输入和显示的都是便于人眼观察的连续图像（模拟图像）。为便于数字存储和计算机处理可以通过数模转换（A/D）将连续图像变为数字图像。62.2图像场取样2.2.1取样和量化的基本概念数字化包括取样和量化两个过程：取样：对空间连续坐标(x,y)的离散化量化：幅值f(x,y)的离散化数字化图像所需的主要硬件：采样孔、图像扫描机构、光传感器、量化器、输出存储体7图2.1图像数字化硬件示意图8图2.2图像的数字化

3、结果9取样和量化的结果是一个矩阵一幅连续图像f(x,y)被取样，则产生的数字图像有M行和N列。坐标(x,y)的值变成离散值，通常对这些离散坐标采用整数表示。图2.3图像的坐标约定例如：4行5列－》10图像的矩阵形式：一幅行数为M、列数为N的图像大小为M×N的矩阵形式为：其中矩阵中的每个元素代表一个像素11【例2.1】用MATLAB程序说明实际数字图像的量化特点。采用cameraman测试图像，计算图像的大小，取中央窗口的16×16子图像，显示其量化值。对测试图像进行适当裁剪并显示处理后的图像。【解】W=16;I=imread('cameraman.

4、tif');S=size(I);J=I(S(1)/2-W/2:S(1)/2+W/2-1,S(2)/2-W/2:S(2)/2+W/2-1)imshow(J);K=I(2*W:S(1)-W,2*W:S(2)-5*W);imshow(K);12132.2.2数字图像的数据量假定图像尺寸为M、N，每个像素所具有的离散灰度级数为G这些量分别取为2的整数幂m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k存储这幅图像所需的位数是：b=M·N·G=2m+n+k（2.7a）如果图像是正方形？图像尺寸的增加，所需的存储空间？142.2.2二维采样图像在取样时，必须满足二维采

5、样定理，确保无失真或有限失真地恢复原图像。定义二维图像信号f(x,y)的傅里叶频谱为F(u,v)。二维傅里叶正反变换：（2.8）（2.9）15二维采样定理：如果2D信号f(x,y)的傅里叶频谱F(u,v)满足其中Uc和Vc对应于空间位移变量x和y的最高截止频率。1617（a）原图像的频谱（b）采样信号的频谱图2.7采样信号的频谱182.3图像的量化量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。量化的准则不同，会导致不同的量化效果。从不同的角度将量化方法分成4类：（1）按量化级步长均匀性均匀量化和非均匀量化。（2）按量化对称性对称量化和非对称量化1

6、9图2.8均匀对称量化（a）中央上升型（b）中央平稳型20（a）中央上升型（b）中央平稳型图2.9非均匀对称量化21（3）按量化时采样点相互间的相关性分无记忆和有记忆量化。（4）按量化时处理的采样点数分标量量化和矢量量化。222.3.1标量量化标量量化：将数值逐个量化量化器设计的任务：划分子区间和设定量化值，使量化造成的失真最小。当概率分布为p(z)，量化值为qi时，总误差平方为最小时失真最小。231.均匀量化（线性量化）均匀量化将[z0,zk)均分成个k子区间后，每个区间的长度（2.15）各子区间以它的中心位置作为量化值（2.16）24当待量化值

7、在区间内均匀分布时（2.17）（2.18）最小：252.Max量化器Max量化器是一种非均匀量化器主要思想：p(z)不等于常数，使最小。说明样本值在某个取值范围内较频繁出现，而在另外一些范围内出现不多。可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的量化区间，而在其它地方用较大的量化区间。这样就可在不增加量化级数的条件下，降低平均误差，减少量化噪声。26Max量化器在总误差平方和最小的意义上是最优的。但一般而言，图像在0附近出现的概率较高，因此Max量化器在0附近必然量化间隔很密，量化较精细。实际中，人眼在0附近的分辨率并不灵敏，所以用Max量化器量化得太

8、细是没有意义的。272.3.2向量量化定义：将一组采样的信号幅度向量在容许的误差范围内用更少的离散向量代替。与标量量化相比