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1、一次函数复习知识构架变化的世界函数一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组图象性质建立数学模型应用再认识一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
2、过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0
3、，b___0k___0，b___0<<><<>>>(1).待定系数法;(2).实际问题的应用(3).解决方程,不等式,方程组的有关问题一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0 k<0k>0 k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限;k>0,b<0时在Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ象限k<0,b>0时,在Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ象限.k<0,b<0时,在Ⅱ,
4、Ⅲ,Ⅳ象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.二、范例。例１ 填空题：(1) 有下列函数：① ,② ,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________
5、________。k=2解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。§一次函数的图象的性质◆y=kx+b(k≠0)当b=0时，y=kxxyob特性：xyoy=k1x+b1y=k2
6、x+b2y=k3x+b3▲k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三条直线xyoy=k2x+b2y=k3x+b3b●▲k1≠k2≠k3,b1=b2=b3过同一点（0,b）的三条直线y=kxy=kx+by=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到的y=k1x+b1它的图象是过（0,b）、()的一条直线2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C
7、） （D）A图象辨析A3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,a<0a>0,b>0b>0,a>0D填一填2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___01、有下
8、列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的
