2015常用数学软件Matlab课程设计题目.doc

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1、2015年《常用数学软件介绍》课程设计用Matlab求解下列各题，要求：抄题,写出程序、运行结果，根据要求贴上运行图。1、求矩阵的逆矩阵及特征值和特征向量。2、化方阵为对角阵。3、已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1)计算矩阵A的行列式的值(2)分别计算下列各式：4、在MATLAB中分别利用函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：(1)求rank(A)=?(2)求。5、求一个正交变换，将二次型化为标准型。6、求的所有根。（先画图后求解）（要求贴图）7、求下列方程的根。1)2）3）所有根。8、求点(1,1,4)到直线L:的距离9、已知

2、分别在下列条件下画出的图形：（要求贴图），在同一坐标系里作图，在同一坐标系里作图。10、画下列函数的图形：（要求贴图）(1)(2)(3)11、在MATLAB中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组中的一个最大线性无关组。(可用rref函数)12、在MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。(1)(2)13、求解14、15、求解16、求解17、求由参数方程所确定的函数的一阶导数与二阶导数。18、设函数y=f(x)由方程xy+ey=e所确定，求y′(x)。19、求解20、21、22、求变上限函数对变量x的导数。23、设，数列是否收敛？若收敛，其值为

3、多少？精确到6位有效数字。24、设取和时，是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。25、求二重极限26、已知。27、已知函数，求梯度。28、计算积分，其中由直线围成。29、计算曲线积分，其中曲线，。30、计算曲面积分，其中。31、求解二阶微分方程：。32、求数项级数的和。33、将函数展开为的幂级数。34、函数的迭代是否会产生混沌？35、函数称为Logistic映射，试从“蜘蛛网”图观察它取初值为产生的迭代序列的收敛性，将观察记录填入下表，作出图形。若出现循环，请指出它的周期。（要求贴图）表Logistic迭代的收敛性a3.33.53.563.5683.

4、63.84序列收敛情况36、对，，求出平面映射A*X的通项，并画出这些点的散点图。37、对及随机给出的，观察数列.该数列有极限吗?38、编程找出的所有勾股数，并问：能否利用通项表示?39、用MonteCarlo方法计算圆周率。40、12个篮球队A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L进行单循环比赛，其比赛结果如下：BCDEFGHIJKLAA胜C胜A胜A胜F胜G胜A胜I胜A胜K胜L胜BB胜B胜B胜F胜G胜H胜B胜J胜B胜B胜CD胜E胜C胜C胜C胜I胜C胜K胜L胜DE胜D胜G胜D胜D胜J胜D胜L胜EF胜E胜H胜E胜J胜K胜E胜FG胜F胜I胜J胜F胜F胜GH胜G胜

5、G胜K胜L胜HH胜J胜H胜L胜IJ胜I胜L胜JJ胜L胜KK胜请你给各球队排一个合理的名次。41、设随机变量ξ为设备寿命，，求42、已知销售量为均匀分布，其概率密度为：求其数学期望，方差。