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1、离散数学试题库——填空题（每空2分）1命题:ÆÍ{{a}}Í{{a},3,4,1}的真值=____.2.设A={a,b},B={x
2、x2－(a+b)x+ab=0},则两个集合的关系为:____.3.设集合A＝{a,b,c},B={a,b},那么P(B)－P(A)=____.4.无孤立点的有限有向图有欧拉路的充分必要条件为:5.公式的自由变元是,约束变元是.6.的前束范式是.ABC7．设（N：自然数集，E +正偶数）则。8．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。9．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则的真值=。
3、10．公式的主合取范式为。11．若解释I的论域D仅包含一个元素，则在I下真值为。12．设A={1，2，3，4}，A上关系图为则R2=。13．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为则R=。14．图的补图为。15．设A={a，b，c，d}，A上二元运算如下：*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统的幺元是，有逆元的元素为，它们的逆元分别为。16.P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否则你将失败”的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为。17.论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)
4、P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式真值为。18.设S={a1，a2，…，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是。19.设A={2，3，4，5，6}上的二元关系，则R=（列举法）。R的关系矩阵MR=。20.设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=；A上既是对称的又是反对称的关系R=。*abcabcabcbbcccb21.设代数系统，运算表如右图。其中A={a，b，c},则幺元是；是否有幂等性；是否有对称性。22.4阶群必是群或群。23.n个结点的无向完全图Kn的边数为，欧拉图的
5、充要条件是。24.公式的根树表示为。25.设f，g是自然数集N上的函数，则。26.设A={a，b，c}，A上二元关系R={,,,},则s（R）=。27.A={1，2，3，4，5，6}，A上二元关系，则用列举法T=；T的关系图为；T具有性质。26.集合的幂集=。27.P，Q真值为0；R，S真值为1。则的真值为。28.的主合取范式为。29.P（x）：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是。30.谓词的前束范式为33.若P，Q，为二命题，真值为
6、0当且仅当。34.命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，则命题的逻辑谓词公式为。35.谓词合式公式的前束范式为。36.将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，这种方法称为换名规则。37.设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则被称为存在量词消去规则，记为ES。38.设G为9阶无向图，每个结点度数不是5就是6，则G中至少有个5度结点。39.n阶完全图，Kn的点数X(Kn)=。40.有向图中从v1到v2长度为2的通路有条。41.设[R，+，·
7、]是代数系统，如果①[R，+]是交换群②[R，·]是半群③则称[R，+，·]为环。42.设是代数系统，则满足幂等律，即对有。43.n阶完全图结点v的度数d(v)=。44.设n阶图G中有m条边，每个结点的度数不是k的是k+1，若G中有Nk个k度顶点，Nk+1个k+1度顶点，则Nk=。45.算式的二叉树表示为。46.如右图给出格L，则e的补元是。47.一组学生，用二二扳腕子比赛法来测定臂力的大小，则幺元是。48.任何(n,m)图G=(V,E),边与顶点数的关系是。49.当n为时,非平凡无向完全图Kn是欧拉图。50.已知一棵无向树T有三个
8、3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有个1度顶点。51.n阶完全图Kn的点色数X(KN)=。52.一组学生,用两两扳腕子比赛来测定臂力大小,则幺元是。53.n阶完全图Kn 的边数为。54.右图的邻接矩阵A=。43.图的对偶图为。44.完全二叉树中，叶数为nt，则边数m=。45.设<{a,b,c},*>为代数系统，*运算表如下：*abcaabcbbaccccc则它的幺元为；零元为；46.a、b、c的逆元分别为。47.选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周）的点集”则A=。48.集合A={,{
9、}}的幂集P(A)=。49.设A={1，2，3，4}，A上二元关系R={<1，2>，<2，1>，<2，3>，<3，4>}画出R的关系图。50.设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则
