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《MATLAB回归分析regress,nlinfit,stepwise函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回归分析 1．多元线性回归 在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为 b=regress(y，x) 或 [b，bint，r，rint，statsl=regess(y，x，alpha) 其中因变量数据向量y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输入 对一元线性回归，取k=1即可。alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是R2，其中R是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是
2、与统计量F对应的概率P，当P<α时拒绝H0，回归模型成立。 画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r，rint) 实例1：已知某湖八年来湖水中COD浓度实测值(y)与影响因素湖区工业产值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(x3)、降水量(x4)资料，建立污染物y的水质分析模型。 (1)输入数据 x1=[1.376,1.375,1.387,1.401,1.412,1.428,1.445,1.477] x2=[0.450,0.475,0.485,0.500,0.535,0.545,0.550,0.575]x3=[2.170,2.554,2.676,2.
3、713,2.823,3.088,3.122,3.262] x4=[0.8922,1.1610,0.5346,0.9589,1.0239,1.0499,1.1065,1.1387] y=[5.19,5.30,5.60，5.82，6.00,6.06，6.45，6.95] (2)保存数据(以数据文件.mat形式保存，便于以后调用) savedatax1x2x3x4y loaddata(取出数据) (3)执行回归命令 x=[ones(8,1)，]； [b，bint，r，rint，stats]=regress 得结果： b=(-16.5283，
4、15.7206，2.0327，-0.2106，-0.1991)’ stats=(0.9908，80.9530，0.0022) 即 =-16.5283+15.7206xl+2.0327x2-0.2106x3+0.1991x4 R2=0.9908，F=80.9530，P=0.0022 2．非线性回归 非线性回归可由命令nlinfit来实现，调用格式为 [beta,r,j]=nlinfit(x，y，'model’，beta0) 其中，输人数据x，y分别为n×m矩阵和n维列向量，对一元非线性回归，x为n维列向量model是事先用m-文件定义的非线性函
5、数，beta0是回归系数的初值，beta是估计出的回归系数，r是残差，j是Jacobian矩阵，它们是估计预测误差需要的数据。预测和预测误差估计用命令[y,delta]=nlpredci(’model’，x，beta,r,j)实例2：对实例1中COD浓度实测值(y)，建立时序预测模型，这里选用logistic模型。即 (1)对所要拟合的非线性模型建立的m-文件mode1.m如下：functionyhat=model(beta,t)yhat=beta(1)．／(1+beta(2)*exp(-beta(3)*t))(2)输人数据t=1：8loaddatay(在data.mat
6、中取出数据y)beta0=[50，10，1]’(3)求回归系数[beta,r,j]=nlinfit(t’,y’，’model’，beta0)得结果：beta=(56.1157，10.4006，0.0445)’即 (4)预测及作图 [yy，delta]=nlprodei(’model’，t’，beta,r，j)；plot(t，y，’k+’，t，yy,’r’) 3．逐步回归 逐步回归的命令是stepwise，它提供了一个交互式画面，通过此工具可以自由地选择变量，进行统计分析。调用格式为： stepwise(x，y，inmodel，alpha) 其中x是自
7、变量数据，y是因变量数据，分别为n×m和n×l矩阵，inmodel是矩阵的列数指标(缺省时为全部自变量)，alpha,为显著性水平(缺省时为0.5) 结果产生三个图形窗口，在stepwiseplot窗口，虚线表示该变量的拟合系数与0无显著差异，实线表示有显著差异，红色线表示从模型中移去的变量；绿色线表明存在模型中的变量，点击一条会改变其状态。在stepwiseTable窗口中列出一个统计表，包括回归系数及其置信区间，以及模型的统计量剩余标准差(RMSE)，相关系数(R-square)，F值和P值。 对不含常数
