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时间:2020-09-22
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1、2.5有理数的乘法与除法3乘积为1的两个有理数互为倒数。其中一个数是另一个数的倒数。即若a×b=1,则a与b互为倒数;若a与b互为倒数,则a×b=1。例如:2与1/2,(-3/2)与(-2/3)分别互为倒数。温故而知新有理数的倒数的求法:(1)求一个非0整数的倒数,直接可写成这个数分之一,即a的倒数为1/a(a≠0),如-6的倒数为-1/6。(2)求一个假分数的倒数,只要将分子、分母颠倒一下即可,即n/m的倒数为m/n,如2/3的倒数为3/2。(3)求一个带分数的倒数,应先将带分数化成假分数,再求倒数。(4)求一个小数的
2、倒数,应先将小数化为分数,再求倒数。注意:0没有倒数。温故而知新某周每天上午8时的气温记录如下:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃这周每天上午8时的平均气温为多少?即(-14)÷7因为(-2)×7=-14所以(-14)÷7=-2除法是乘法的逆运算除以一个数等于乘这个数的倒数议一议?小丽和小明的算法正确吗?比较他们的算法:(-14)÷7=-2(-14)×=-2除号变成乘号所以,我们有(-14)÷7=(-14)×7变成它的倒数试一试下列各式中两数相除的商是多少?请用乘法验算.(
3、1)(2)24÷(-8)(-10)÷2(3)(-12)÷(-4)有理数除法法则除以一个数,等于乘这个数的倒数.有理数的除法可以转化为乘法,因此有理数的除法还有如下法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数,都得0.(不等于0的)我发现了!试一试下列各式中两数相除的商是多少?请用乘法验算.(1)(2)24÷(-8)(-10)÷2(3)(-12)÷(-4)尝试探索例1:计算(1)(-18)÷(-6)=3=-3解:原式=(-18)×()(2)()÷(+)(3)÷()解:原式=×()=解:原式=
4、()×(+5)化除为乘利用法则有理数除法的类型1.同号型2.异号型3.零除型归纳发现将除法转化为乘法解:原式=()×()×=+××==-(1)()÷()×例2:计算(2)10÷(-3.5)÷(-6)解:原式=(-)×(-)×(-)=-(××)化带为假化除为乘确定符号再作乘法尝试探索一.计算:(1)36÷(-9)(2)(-48)÷(-6)(3)(-32)÷4×(-8)(4)17×(-6)÷(-5)实战演练二.计算(1)(2)(3)(4)实战演练下列做法对吗?不对的请改正。1、2、辨别真假改正×改正×3、改正辨别真假(1)下
5、面的计算正确吗?你发现了什么?(2)计算:(3)能否用上述方法解决:辨别真假计算:迁移综合反馈练习:计算迁移综合已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.迁移综合(1)如果>0,那么ab____0.(2)如果<0,那么ab____0.拓展延伸><(1)如果=1,那么a与b什么关系?(2)如果=-1,那么a与b什么关系?拓展延伸挑战自我1-1-2,0,2探索变式1:挑战自我设a,b,c为非零有理数,求下列式子的值思考分析挑战自我探索变式2:设abc<0且a+b+c>0,求下列式子的值思考分析挑战自我探索
6、变式3:思考分析挑战自我探索变式4:随堂练习1.下面说法正确的是( )A.和-0.25互为倒数B.和-4互为倒数C.0.1和10互为倒数D.0的倒数为02.下面说法不正确的是( )A.一个数与它倒数之积是1B.一个数与它相反数之商是-1C.两个数的商为-1,这两个数互为相反数D.两个数的积为1,这两个数互为倒数3.的相反数的倒数是( )A.B.C.D.(4)两个有理数的积为正数,和为负数,这两个数的符号是()A.一正一负B.都是负数C.都是正数D.不能确定(5)已知a的倒数为-,则a是()A.B.C.D.二.计算(
7、1)(-32)÷(-8)×(-5)(2)0.15÷(-0.5)×15(3)随堂练习(4))(5)(6)(7)(8)(9)0随堂练习1.下面说法正确的是()A.任何一个数都有倒数B.一个数的倒数小于这个数C.0除以任何一个数商都是0D.两数商为0则只有被除数为0D随堂练习2.a,b,c表示三个不为0的有理数,有下列等式:①(a+b)+c=a+(b+c)②(a×b)×c=a×(b×c)③(a÷b)÷c=a÷(b÷c)④(a+b)÷c=a÷c+b÷c⑤a÷(b÷c)=a÷b×c其中正确的有()A.5个B.4个C.3个D.2个B
8、随堂练习3.探究题:甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛,规定胜者得2分,和者各得1分,负者得-1分,由于裁判马虎,积分表中的记录不全,你能根据表中记录情况,把它补全,并能确定四人名次吗?决赛积分表甲乙丙丁积分名次甲12乙2丙-1-1丁-1随堂练习4.中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客,一人最多可免费携带20千克行李,
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