机器人学运动学ppt课件.ppt

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1、第二章机器人运动学(1)上次课内容提要基本概念：自由度，机动度位置与姿态的表示：坐标变换：平移、旋转变换齐次坐标变换：通用旋转变换：第二章机器人运动学坐标变换：平移、旋转变换平移变换旋转变换联体坐标T=T1T2T3“右乘联体左乘基”变换顺序：纯平移变换与变换次序无关第二章机器人运动学齐次坐标变换平移齐次坐标变换旋转齐次坐标变换第二章机器人运动学通用旋转变换其中，vers=1-c第二章机器人运动学第二章机器人运动学(2)本次课内容提要机器人运动姿态与位置的描述连杆变换矩阵机器人运动学PUMA560机器人运动学方程第二章机器人运

2、动学机器人运动姿态与位置的描述机器人运动姿态描述欧拉(Euler)角表示：先绕z轴旋转，再绕新的y轴(y)旋转，再绕新的z轴(z)旋转，以此表示所有的姿态。欧拉变换在基坐标系中的表示为：第二章机器人运动学机器人运动姿态与位置的描述横滚(roll)、俯仰(pitch)和偏转(yaw)角表示：先绕z轴旋转，再绕新的y轴(y)旋转，再绕新的x轴(x)旋转，以此表示所有的姿态。横俯偏变换在基坐标系中的表示为：第二章机器人运动学机器人运动姿态与位置的描述机器人位置的描述柱面坐标表示位置：先沿基坐标系的x轴平移r，再

3、绕基坐标系的z轴旋转，再沿基坐标系的z轴平移z。若需要相对于不转动的坐标系规定姿态，则需要对上式绕新的z轴旋转-，即：第二章机器人运动学xyzzr机器人运动姿态与位置的描述球面坐标表示位置：先沿基坐标系的z轴平移r，再绕基坐标系的y轴旋转，再沿基坐标系的z轴旋转。若需要相对于不转动的坐标系规定姿态，则需要对上式绕新的y轴旋转-,再绕新的z轴旋转-，即：第二章机器人运动学xyzr连杆变换矩阵连杆描述：关节与连杆：工业机器人由若干运动副和杆件连接而成，这些杆件称为连杆，连接相邻两个连杆的运动副称为关节。多自由度关节

4、可以看成多个单自由度关节与长度为零的连杆构成。单自由度关节分为平移关节和旋转关节。第二章机器人运动学第二章机器人运动学连杆变换矩阵连杆变换矩阵关节轴线：设第i个关节的轴线为Ji。旋转：转动轴中心线平移：移动方向中心线连杆参数：连杆长度：两个关节的关节轴线Ji与Ji+1的公垂线距离为连杆长度，记为ai。连杆扭转角：由Ji与公垂线组成平面P，Ji+1与平面P的夹角为连杆扭转角，记为i。连杆偏移量：除第一和最后连杆外，中间的连杆的两个关节轴线Ji与Ji+1都有一条公垂线ai，一个关节的相邻两条公垂线ai与ai-1的距离为连杆偏移量，

5、记为di。关节角：关节Ji的相邻两条公垂线ai与ai-1在以Ji为法线的平面上的投影的夹角为关节角，记为i。ai,i,di,i这组参数称为Denavit-Hartenberg(D-H)参数。第二章机器人运动学第二章机器人运动学连杆变换矩阵连杆变换矩阵连杆坐标系：对于相邻两个连杆Ci和Ci+1，有三个关节Ji-1、Ji和Ji+1。中间连杆Ci坐标系的建立：原点Oi：取关节轴线Ji与Ji+1的公垂线在与Ji+1的交点为坐标系原点。Zi轴：取Ji+1的方向为Zi轴方向。也用ie3表示。Xi轴：取公垂线指向Oi的方向为Xi轴方向。

6、也用ie1表示。Yi轴：根据右手定则由Xi轴和Zi轴确定Yi轴的方向。也用ie2表示。第一连杆C1坐标系的建立：原点O1：取基坐标系原点为坐标系原点。Z1轴：取J1的方向为Z1轴方向。X1轴：X1轴方向任意选取。Y1轴：根据右手定则由X1轴和Z1轴确定Y1轴的方向。最后连杆Cn坐标系的建立：最后一个连杆一般是抓手。原点On：取抓手末端中心点为坐标系原点。Zn轴：取抓手的朝向,即指向被抓取物体的方向为Zn轴方向。Xn轴：取抓手一个指尖到另一个指尖的方向为Xn轴方向。Yn轴：根据右手定则由Xn轴和Zn轴确定Yn轴的方向。第二章机器人

7、运动学第二章机器人运动学连杆变换矩阵连杆变换矩阵连杆变换矩阵：Ci-1坐标系经过两次旋转和两次平移可以变换到Ci坐标系。第一次：以Zi-1轴为转轴，旋转i角度，使新的Xi-1轴与Xi轴同向。第二次：沿Zi-1轴平移di，使新的Oi-1移动到关节轴线Ji与Ji+1的公垂线在与Ji的交点。第三次：沿新的Xi-1轴（Xi轴）平移ai，使新的Oi-1移动到Oi。第四次：以Xi轴为转轴，旋转i角度，使新的Zi-1轴与Zi轴同向。至此，坐标系Oi-1Xi-1Yi-1Zi-1与坐标系OiXiYiZi已经完全重合。这种关系可以用连杆Ci-1

8、到连杆Ci的4个齐次变换来描述。总的变换矩阵(D-H矩阵)为：第二章机器人运动学第二章机器人运动学连杆变换矩阵机器人运动学关节空间：有n个自由度的工业机器人所有连杆的位置和姿态，可以用一组关节变量(di或i)来描述。这组变量通常称为关节矢量或关节坐标，由这些矢