《试验设计》概述.doc

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1、《试验设计方法》要点概述弟一章试验设计简介一、试验设计的概念与意义试验设计就是以概率统计方法为理论基础，经济的、科学地制定试验案对试验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。一个好的试验设计方案除了具备概率论与数理统计知识外，还要有宽广的专业技术知识和丰富的实际经验，只有三者紧密结合起来，才能取得良好的结果。其基本原则是随机化原则、重复原则、对照原则和区组原则，试验设计的意义在于（1）科学合理的试验可以减少试验次数。缩短试验周期，节约人力、物力、财力，提高经济效益，对多因素、多水平尤其有效（2）在众多因素指标中可以分清影响因素主次、强弱（3）可以分析交互作用的大小（4）可以分析试验

2、误差影响的大小（5）可以快速找到较优设计参数与生产工艺条件常见的试验设计有回归设计、正交设计、参数设计、均匀设计、响应曲面设计、混料设计、饱和设计与超饱和设计及全因子试验设计第二、试验设计的历史沿革试验设计的起因由英国统计学学家费歇耳在进行农业田间试验时，发现环境条件难于控制而随机差不可视，从而对试验方案作出合理安排，使试验数据有合适的数学模型以减经随机误差的影响，从而提高试验精度与可靠性而提出。1923年，他与肯齐合作第一次发表了试验设计的实例与设计基本思想。1935年出版名著《试验设计》，试验设计由此诞生。试验设计的发展主要经历了四个阶段：传统的方差分析、正交试验设计、信噪比设

3、计与产品三次设计、电脑仿真详细历史详见P4-6第三、试验设计的常用术语与统计模型1、常用术语：因素水平响应随机误差2、常见统计模型统计试验设计的诸方法之所以精确高效，其主要原因是它们是在特定的数学模型下达到最优的方法。常见的统计模型有（1）方差分析模型原假设：，备择假设：注：方差分析模型是很多数据分析的基础，应重点掌握（2）回归模型如果凭经验与常识，感觉因变量与变量之间存在线性关系（或可转化为线性关系），可考虑用回归模型回归设计的任务就是根据建立准确模型的要求设计因素的取值。由试验数据对模型的参数进行估计。注：最优设计实际就在特定回归模型下的最优（3）如果试验者对模型具体函数关系未

4、知，可考虑用非参数模型非参数回归设计的任务就是研究如何设计一个好的试验方案以求得精度较高的估计，均匀设计就是一种非参数回归设计（4）稳健回归设计如果凭经验与常识，感觉因变量与变量之间存在非线性关系（不存在线性关系），可考虑用稳健回归模型稳健回归设计的任务就是当模型偏差在某一确定范围时，研究如何给出试验点使之能最精确建立模型第二章、方差分析方差分析是数理统计学中常用的数据处理方法之一，是工农业生产和科学研究中分析试验数据的一种有效工具。它的掌握对统计数据分析有基础性的作用。一、方差分析的基本思想在单因子方差分析中，其基本思想是把总体的波动依据波动源的性质通过数学手段将其分析为组内波动

5、和组间波动。从实际上去分析，如果因素的水平对指标影响不大，那么组间的波动与组内的波动应该相差不大，反之，如果相差较大的话，说明不同水平对指标确实影响显著。为便于比较什么才算显著，给定一个误差标准临界值且都取它们的平均值，如果值有，就认定为水平对指标有显著影响，反之，就没有显著影响二、方差分析方法方差分析方法综述：不管是单因子还是双因子，不管是重复还是不重复方差分析，都遵循相同的方差分析思想（前述），先求出偏差平方和，再求出F比，依此作统计分析；在数据的处理上都遵循数据收集表及计算表、方差分析表、统计分析这三个过程。如果是统计软件操作就只有数据录入与统计分析两个过程，数据计算与方差分

6、析表全由软件输出。（1）单因子方差分析单因子方差分析统计模型：内容：1、参数估计选用最大似然估计方法得出估计结果2、离差平方和分解与显著性检验P14-163、多重比较多重比较的目的是选出具体显著性影响的水平方法是：作比较单因子方差分析过程详见教材P17例2.2（一）试验数据与计算表重复水平123456A1A2A3几个重要计算指标：（二）方差分析表方差来源离差平方和自由度均方F值F临界值显著性Ae总和（三）统计分析（2）不重复试验的双因子方差分析不重复试验的双因子方差分析统计模型内容：不重复试验的双因子方差分析不重复试验的双因子方差分析过程详见教材P18例2.3几个重要计算指标：（一

7、）试验数据与计算表BAB1B2B3-58.2A1-A2A3-A4（二）方差分析表方差来源离差平方和自由度均方F值F临界值显著性ABe总和（三）统计分析(3)有重复试验的双因子方差分析统计模型：原假设备择假设内容：等重复试验的双因子方差分析，交互作用及其自度等重复试验的双因子方差分析过程详见教材P27例2.5过程与方法基本与前述相同。（一）数据收集表（二）数据计算表（三）方差分析表（四）统计分析第四章、正交设计正交试验设计是用于多因素试验的一种方法，它是从全面试验中挑出