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1、代数式第四讲代数式求值知识梳理用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出结果，叫代数式的值，注意：因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化，但值得注意的是，代数式中字母取值时，不能使代数式没有意义。代数式求值问题一般可直接将字母取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法典型例题例1.若-3xm-1y4与是同类项，求m,n.例2合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b
2、+5ab+a2b（3）⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y例3．先去括号，再合并同类项（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）3a－（4b－2a＋1）（3）7m＋3（m＋2n）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y2）例4．先化简，再求值（1）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝，y＝。（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。例6已知当时，代数式的值是10，求时，代数式的值。例7已知代数式，当时的值为；当时的值为；求当时，代数式值。例8若，
3、求的值。课堂练习1．下列去括号中正确的是（）A．x＋（3y＋2）＝x＋3y－2B．a2－（3a2－2a＋1）＝a2－3a2－2a＋1C．y2＋（－2y－1）＝y2－2y－1D．m3－（2m2－4m－1）＝m3－2m2＋4m－12．下列去括号中错误的是（）A．3x2－（2x－y）＝3x2－2x＋yB．x2－（x＋2）＝x2－x－2C．5a＋（－2a2－b）＝5a－2a2－b2D．－（a－3b）－（a2＋b2）＝－a＋3b－a2－b23．化简－4x＋3（x－2）等于（）A．－5x＋6B．－5x－6C．－3x＋6D．－3x－6
4、4．a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（）A．a＋bB．－a－bC．b－aD．a－b5．下面去括号结果正确的是（）A．3x2－（－2x＋5）＝3x2＋2x＋5B．－（a2＋7）－2（10a－a3）＝－a2－7－20a＋a3C．3（2a－4）（－a3＋a2）＝6a－12＋a3＋a2D．m3－[3m2－（2m－1）]＝m3－3m2＋2m－15．下列各组的两项中，是同类项的是（）A．与xyzB．与C．与D．与6．已知和是同类项，则代数式的值为（）A．－8B．－20C．20D．－287．与是同类项，则a、b、c的值
5、分别为（）A．a=3,b=2,c=1B．a=3,b=1,c=1C．a=1,b=1,c=1D．以上都不对8.正方形的边长为m,当m=时，它的面积（）A.B.C.D.9.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（）A.B.C.D.10.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（）A.10zB.30zC.15zD.33z11.若s=8,t=,v=,则代数式s+的值（）A.10B.9C.8D.8二、填空题1．代数式与是同类项，则。2．对于任意有理数x、y，多项式总成立，则m=，n=。3．已知与是类同项，则多项式。4
6、.一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.5.当x=1,y=,z=时，代数式y(x－y+z)的值为_______.6.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.7.爸爸的体重比妈妈的2倍少30kg，若妈妈的体重为pkg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.8.代数式-4a与3都含字母，并且都是一次
7、，都是二次，因此-4a与3是9.所含相同，并且也相同的项叫同类项。10.在代数式中，的同类项是，6的同类项是。11.在中，不含ab项，则k=12.若与的和等于5，则k=，n=三、计算：1.合并同类项⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b（3）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4；（4）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．2.化简求值：1．已知为3的倒数，为最小的正整数，求代数式的值。2.当时，代数式的值是12，求当时，代数式的值。3.已知是最大的负整数，
8、是绝对值最小的有理数，求代数式的值.课后作业1.计算（1）（2）（3）（4）2．先化简，再求值。（1），其中c=－4。（2），其中。（3），其中。3如果代数式中，没有和两项，那么代数式：的值是多少？4.已知当时，代数式的值为5.求时，代数式的值.5.已知代数式的值为8，求代数式的值.6.已知，互为相反数，，互为倒数，
