弹簧拉压试验机负荷示值误差测量结果不确定度评定.docx

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1、74弹簧拉压试验机负荷示值误差测量结果不确定度评定张贵仁高梅漪1概述1.1测量方法:依据JJG609-1995《弹簧拉压试验机检定规程》。1.2环境条件:温度(20±10)℃。1.3测量标准:0.3级数显标准测力仪,相对扩展不确定度U95=0.15%,包含因子为k=1.98,年稳定度为±0.3%。1.4被测对象:弹簧拉压试验机(以下简称万能机),额定负荷为10N~50kN相对最大允许误差为±1.0%。1.5测量过程在规定环境条件下,使用试验机对标准测力仪施加负荷至测量点。可得到与标准力值相对应的试验机负荷示值,

2、该过程连续进行3次,以3次示值的算术平均值减去标准力值,即得该测量点试验机的示值误差。1.6评定结果的使用在符合上述条件且测量范围在1000N以下的试验机,一般可直接使用本不确定度的评定结果,其他可使用本不确定度的评定方法。2数学模型△F=`F–F式中:△F---试验机的示值误差;`F---试验机连续3次示值的算数平均值;F---标准测力仪上的标准力值;3输入量的标准不确定度评定3.1输入量`F的标准不额定度u(`F)的评定输入量`F的不额定度主要来源是试验机的重复性,可以通过连续测量得到测量列,采用A类方法进

3、行评定。对一台1000N的试验机,选择最大量程的20%作为测量点,连续测量10次,得到测量列如表74-1所示。表74-1单次测量值序号(i)12345678910示值(N)200.2200.1198.6199.2199.4199.5200.1199.7199.5199.0其算术平均值`F=1ni=1nFi=199.5N单次实验标准差S=i=1n(Fi-`F)2n-1=0.52N任一选择3台同类型试验机,每台分别在满量程的20%,50%,80%负荷点进行测试。每点在重复性条件下10次,共得到9组测量列,每组测量列

4、分别按上述方法计算得到单次实验标准差如标74-2所示。表74-1m组实验标准差计算结果检测点20%量程50%量程80%量程单位(N)200500800实验标准差si(N)S1:0.40S2:0.64S3:0.72S4:0.32S5:0.58S6:0.66S7:0.28S8:0.48S9:0.62合并样本标准差为Sp=1mj=1msj2=0.54N自由度为V`F=m(n-1)=81实际测量情况,在重复条件下连续测量3次,以该3次测量算数平均值为测量结果,则可得到u(`F)=sp/3=0.54N3=0.31N3.2

5、输入量F的标准不确定度u(F)的评定输入量F的不确定度主要来源于标准测力仪。可根据检定证书给出的相对扩展不确定度,年稳定度评定,即B类方法进行评定。3.2.1标准测力仪校准证书给出的相对扩展不确定度为0.15%,,包含因子k=1.98,年稳定度为±0.3%,估计为均匀分布,取包含因子k=3.在测量点200N处,标准不确定度为u(F1)=ak(1000N×20%)=0.15%1.98(1000N×20%)=0.15Nu(F2)=ak(1000N×20%)=(0.3%)/3(1000N×20%)=0.35Nu(F)

6、=u(F1)2+u(F2)2)=(0.15N)2+(0.35N)2=0.38N估计△u(F)u(F)为0.10,则自由度为vF=504合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型△F=`F–F灵敏系数c1=δ△Fδ`F=1C2=δ△FδF=-14.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表74-3表74-3标准不确定度汇总表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度ci|ci|u(xi)viu(`F)被检器具的重复性0.30N10.31N81u(F)=u(F1)2+u(F2)2u(F1):证书给出

7、的不确定度u(F2):证书给出的年稳定度0.38N-10.38N504.3合成标准不确定度的计算输入量`F,F彼此独立不相关,所以合成标准不确定度可以按下式得到。uc2(△F)=[δ△Fδ`F*u(`F)]2+[δ△FδF*u(F)]2=[c1u(`F)]2+[c2u(F)]2uc(△F)=(0.31N)2+(0.38N)2=0.49N4.4合成标准不确定度的有效自由度veff=uc4(△F)[c1u(`F)]4v`F+[c2u(F)]4vF=0.4940.31481+0.38450=108≈1004扩展不确定

8、度的评定取置信概率p=95%,按有效自由度veff=50,查t分布表得到kp=t95(100)=1.98扩展不确定度U95为U95=t95(100)*uc(△F)=1.98×0.49N=0.97N在20%量程处,相对扩展不确定度U95rel=0.97N/(1000N×20%)=0.49%5扩展不确定度的报告与表示试验机20%量程测量点处测量结果的相对扩展不确定度为20%处:U95rel

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