数显卡尺示值误差的测量结果不确定度评定

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1、数显卡尺示值误差的测量结果不确定度评定1、概述：1.1测量方法:依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》。1.2环境条件：（20±1）℃1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0、5+5L）μm（L——测量长度），包含因子为2.6。1.4被测对象:测量范围为(0~300)mm,分度值为0.01mm的电子数显卡尺,最大允许示值误差为±0.04mm.1.5测量过程对于测量范围为(0~300)mm,的电子数显卡尺,测量点的分布不少于均匀分布的3点,如300mm的电子数显卡尺,其受测点为101.2、201.5和291.8mm。被测电子

2、数显卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块（测量标准）之差确定。1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2、建立数学模型△L=Lc–Lb+Lt式中：△L—卡尺示值误差，mmLc—卡尺的示值，mmLb—量块的标称长度，mmLt—温度偏差修正值，mm3、列入不确定度分量（鱼刺图见附件）：3,1卡尺示值分辩力引起的标准不确定度分量u1(Lc)；3.2卡尺的测量重复性引起的标准不确定度分量u2(Lc)；3.3标准量块中心长度值引起的标准不确定度分量u(Lb)；3.4被校卡尺与量块的温度差和线膨胀系数差引起

3、的不确定度分量u(Lt)；4、测量不确定度评定：4.1、卡尺示值分辩力引起的标准不确定度分量u1(Lc)对于0.01mm分度值的卡尺，分辩力误差估计符合均匀分布，很可靠，u1(Lc)=（0.01/2）/=2.8μm估计其相对标准不确定度为25%，ν1(Lc)=84.2、卡尺的测量重复性引起的标准不确定度分量u2(Lc)对卡尺进行10次重复测量，计算实验标准差为s＝3.0μmu2(Lc)=3.0μm，ν2(Lc)=94.3、标准量块中心长度值引起的标准不确定度分量u(Lb)5等3级量块的标称长度偏差允许值为±(0.80μm+16×10-6L)，(

4、L-量块标称长度)，按均匀分布，当量块长度为291.8mm，其标准不确定度u(Lb)为：u(Lb)=3.2μm估计其相对标准不确定度为25%，ν(Lb)=8(不可靠性)4.4、被校卡尺与量块的温度差和线膨胀系数差引起的不确定度分量u(Lt)由于温度偏离引起量块中心长度的偏差值为：1b=Lb（tb-20）αb式中：1b：量块中心长度修正值，μmLb：量块标称中心长度，mmtb：量块所处的实际温度，℃αb：量块膨胀系数，（11.5±1）×10-6℃-1同时，卡尺的示值偏差值为：第3页共3页数显卡尺示值误差的测量结果不确定度评定1c=Lc（tc-2

5、0）αc式中：1c：卡尺偏差值，μmLc：卡尺示值，mmtc：卡尺所处的实际温度，℃αc：卡尺膨胀系数，（11.5±1）×10-6℃-1所引起的实际尺寸偏差为：1＝1b-1c＝Lb（tb-20）αb-Lc（tc-20）αc考虑以下极限情况：取：Lb=Lc=291.8mmαb=12.5×10-6℃-1αc=10.5×10-6℃-1校准时按规程规定在(20±5)℃范围进行，估计卡尺与量块间存在0.5℃的不等温情况，取极限情况tb=25℃，tc=24.5℃，有：1＝291.8×5×12.5×10-6－291.8×4.5×10.5×10-6＝4.4μm

6、该量未做修正直接引入误差，视为均匀分布，则：u(Lt)=4.4/＝2.5μm估计其相对标准不确定度为25%，ν(Lt)＝85、标准不确定度一览表：不确定度分量不确定度来源标准不确定度值灵敏系数自由度u1（Lc）卡尺分辩力2.8μm18u2（Lc）卡尺测量重复性3.0μm19U（Lb）量块尺寸3.2μm-18U（Lt）卡尺和量块温度差和线膨胀系数差2.5μm18uc(△)＝5.8μmνeff＝∞U95=0.01mm6、合成标准不确定度：u1（Lc）、u2（Lc）、u（Lb）和u（Lt）相互独立，故ｕc(△)=5.8μm7、有效自由度按韦尔奇-萨特

7、思韦特公式算得：νeff＝∞8、扩展不确定度取置信概率P=95%，查t分布表得k95=1.96，故U95=kuc0.01mm故出校准证书时，按下列给出：k=2，U=0.01mm或U95=0.01mm，νeff＝∞9、报告电子数显卡尺示值误差的扩展不确定度为U95=0.01mm，有效自由度为νeff＝∞或U=0.01mm（k=2）第3页共3页附：鱼刺图卡卡尺的测量重复性引起的标准不确定度分量u2(Lc)被卡尺与量块的温度差线膨胀系数差引起的不定度分量u(Lt)标标准量块中心长度值引起的标准不确定度分量u(Lb)被校卡尺与量块的温度差和线膨胀系数差

8、引起的不确定度分量u(Lt)数显卡尺示值误差的测量结果不确定度U第3页共3页