材料力学作业ppt课件.ppt

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1、6-2圆截面直杆受力如图所示。试用单元体表示A点的应力状态。已知F=39.3N,M0=125.6Nm,D=20mm,杆长l=1m。解:按杆横截面和纵截面方向截取单元体A单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察)6-5试求图示各单元体中a-b面上的应力(单位MPa)。解:(a)(b)6-6各单元体的受力如图所示,试求:(1)主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体;(2)最大切应力(单位MPa)。解:(a)xy6-6各单元体的受力如图所示,试求:(1)主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体;(2)最大切应力(单位MPa

2、)。解:(d)xy6-9图示一边长为10mm的立方钢块,无间隙地放在刚体槽内,钢材弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,设F=6kN,试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变(不计摩擦)。解:假定F为均布压力的合力,由已知条件由广义胡克定律6-11已知图示各单元体的应力状态(应力单位为MPa)。试求:(1)主应力及最大切应力;(2)体积应变θ;(3)应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3。解:(a)如图取坐标系xyz解:(d)6-11已知图示各单元体的应力状态(应力单位为M

3、Pa)。试求:(1)主应力及最大切应力;(2)体积应变θ;(3)应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3。6-16列车通过钢桥时,在钢桥横梁的A点用应变仪测得εx=0.4×10-3,εy=-0.12×10-3,已知钢梁的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3。试求A点的x-x及y-y方向的正应力。解:A点为平面应力状态,由广义胡克定律6-19在图示梁的中性层上某点K处,沿与轴线成45º方向用电阻片测得应变ε=-0.260×10-3,若材料的弹性模量E=210GPa,泊松比μ=0.28

4、。试求梁上的载荷F。解:测点K处剪力为:中性层上的点处于纯剪切应力状态,有:由广义胡克定律则:即:查表得:6-21求图示各单元体的主应力,以及它们的相当应力,单位均为MPa。设泊松比μ=0.3。解:准平面应力状态,如图取坐标系,已知一主应力σz=50MPa,可按平面应力状态公式求得另外两个主应力。xyz主应力为:相当应力:6-21求图示各单元体的主应力,以及它们的相当应力,单位均为MPa。设泊松比μ=0.3。解:准平面应力状态,如图取坐标系,已知一主应力σz=-30MPa,可按平面应力状态公式求得另外两个主应力。yzx主应力为

5、:相当应力:7-2悬臂木梁上的载荷F1=800N,F2=1650N,木材的许用应力[σ]=10MPa,设矩形截面的h=2b,试确定截面尺寸。解:危险截面为固定端,其内力大小为危险点为截面角点,最大应力为由强度条件则取截面尺寸为7-4图示斜梁AB的横截面为100mm×100mm的正方形,若F=3kN,作梁的轴力图、弯矩图,并求梁的最大拉应力和最大压应力。解:将F分解为轴向力Fx和横向力FyFxFy作内力图FN:M:-2.4kN1.125kNm最大压应力在C处左侧截面上边缘各点,其大小为最大拉应力在C处右侧截面下边缘各点,其大小为

6、7-5在图示正方形截面短柱的中部开一槽,其面积为原面积的一半,问最大压应力增大几倍?解:未开槽短柱受轴载作用,柱内各点压应力为开槽短柱削弱段受偏心压力,最大压应力为故最大压应力增大7倍7-8求图示截面的截面核心。解:取截面互垂的对称轴为坐标轴yz1以直线1为中性轴以直线2为中性轴2F1、F2两点的联线构成截面核心边界的一部分,按类似的方法可得该截面的截面核心为以截面形心为中心的八边形(48,48)(64,0)(-48,-48)(48,-48)(-48,48)(0,64)(0,-64)(-64,0)(mm)7-13图示钢制圆截面

7、梁直径为d,许用应力为[σ],对下列几种受力情况分别指出危险点的位置,画出危险点处单元体的应力状态图,并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F和Mx作用;(2)只有My、Mz和Mx作用;(3)My、Mz、Mx和F同时作用。解:(1)只有F和Mx作用,拉扭组合,任一截面周边上的点都是危险点应力状态:其中:则有强度条件:7-13图示钢制圆截面梁直径为d,许用应力为[σ],对下列几种受力情况分别指出危险点的位置,画出危险点处单元体的应力状态图,并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F和Mx作用;(2)只有My、M

8、z和Mx作用;(3)My、Mz、Mx和F同时作用。解:(2)只有My、Mz和Mx作用,弯扭组合,任一截面与总弯矩矢量垂直的直径两端点是危险点应力状态:其中:则有强度条件:yzMMyMzD1D2D1D27-13图示钢制圆截面梁直径为d,许用应力为[σ],对下列几种受力情况分别指

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