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1、模块一计算机组装与维护项目三计算机中的信息表示一、二进制数1、十进制数举例:1233个1百2十数制123按权展开为:123=1102+2101+31002、各种进制及其概念十进制(D或缺省)34011011101D十种状态,逢十进一,(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)二进制(B)11011101B1+1=10两种状态,逢二进一,(0,1)八进制(Q)1765Q八种状态,逢八进一,(0,1,2,3,4,5,6,7)十六进制(H)1EFH8+9=11十六种状态,逢十六进一(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)各进制数之间的关系十进制
2、(D)二进制(B)八进制(Q)十六进制(H)0123456789101112131415011011100101110111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF3、各进制之间的转换(1)r进制转换成十进制按权展开法(an…a1a0.a-1…a-m)r=anrn+…+a0r0+a-1r-1+…+a-mr-m(10101)2=1*24+1*22+1*20=21(101.11)2=22+1+2-1+2-2=5.75(110101.01)2=53.25(101)8=
3、82+1=65(71)8=78+1=57(123)8=83(101A)16=163+16+10=4122(123)16=例:在下列用各种不同进制表示的数中,最小的数是____A.(3A)16B.(50)10C.(110101)2D.(67)8(2)十进制转换成r进制整数部分:除r取余,逆序排列。小数部分:乘r取整,顺序排列。不一定能精确转换例(90.345)10(1011010.01011)2(90)10=(132)8(100)10=(64)16290245022212110251221100.34520.69021.38020.76021.52021.04
4、089081128130116100166406(3)八进制和十六进制转换成二进制每一位八进制数对应三位二进制数。(1分3)每一位十六进制数对应四位二进制数。(1分4)(2C1D)16=(0010110000011101)22C1D(64)16=(01100100)2(144)8=(001100100)264144(7123)8=(111001010011)27123(4)二进制转换成八进制和十六进制转换成八进制时三位一组。(3合1)转换成十六进制时四位一组。(4合1)分组方法:从小数点向两边三(四)位一组,位数不足整数前补0,小数后补0。(1101101110.110
5、10100)2=(36E.D4)1636ED4(1101101110.110101)2=(1556.65)8155665后面补两个0,变成01004、二进制的算术运算二进制的运算有两种类型:算术运算、逻辑运算。算术运算按位运算有进位,借位常用运算种类:加,减逻辑运算按位运算,无进位,借位常用运算种类:与,或,非,异或算术运算规则0011+0+1+0+1(加法)01110(向高位进位)0011-0-1-0-1(减法)0110(向高位借位)例:无符号二进制减法:(11001010)2-(00001001)2=___A.11001001B.11000001C.11001011D
6、.11000011二、信息表示的基本单位1、数据单位比特(bit) 字节(byte) 千字节(KB) 兆字节(MB)字(word) 双字四字2、比特(bit):中文意译为“二进位”、“位”,是组成信息的最小单位,只有2种状态(取值):0,1,它是数字系统处理、存储和传输信息的最小单位,记为“b”。可使用它表示数值、文字和符号、图像、声音,可表示电位的高或低、脉冲的有或无、命题的真或假。比特既没有颜色也没有重量和大小。3、字节(byte),是一种稍大些的数字信息的计量单位,记为“B”或“Byte”。一个字节包含8个比特,人们习惯上采用下面的顺序排列一个字节中的8个比特
7、:b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0,其中:b7是字节的最高位,b0是其最低位4、字(word或W):由2个字节(16位)组成5、双字(DW):由2个字(即4个字节(32位))组成6、四字:由4个字(即8个字节(64位))组成在计算机内部对二进制信息进行处理时,经常使用“字”“双字”作为数据存取和运算的单位。7、比特的运算逻辑加(也称“或”运算,用符号“OR”、“∨”或“+”表示):逻辑乘(也称“与”运算,用符号“AND”、“∧”或“·”表示)取反(也称“非”运算,用符号“NOT”或上横杠“ˉ”表示)异或(用符号"