正方形的性质及判定ppt课件.ppt

《正方形的性质及判定ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22．3（4）正方形3．菱形的判定一、温故知新1．平行四边形的判定2．矩形的判定1．定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．二、正方形定义及其判定分析定义，正方形判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形；由定义得两个判定方法：正方形判定定理2：有一个角是直角的菱形是正方形.1、研究性质的角度：边、角、对角线、对称性；正方形的性质研究2、研究性质的思路：分析正方形，首先是平行四边形——具有平行四边形的一切性质然后正方形也是矩形，也是菱形——具有矩形、菱形的一切性质．知识回顾（1）边

2、的性质：正方形的四条边都相等；（2）角的性质：正方形的四个角都是直角；（3）对角线的性质：正方形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；（4）对称性：轴对称、中心对称.3、正方形性质总结正方形的性质边----角----对角线----对边平行，４边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形．对称性----垂直平分线面积--对角线乘积的一半√√√√√√√√√√√√√√√√√√矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方

3、法正方形具有而矩形不一定具有的性质是_____；正方形具有而菱形不一定具有的性质是_____；一个矩形的两条对角线互相垂直，这个矩形_；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形_______.4、小试身手1、例题选讲如图：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB的延长线上，且∠ECB=15°.求证：△AEC是等边三角形.变式练习：如图：正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC，垂足为F，求：FC的长._F_E_D_C_B_A习题1：正方形以_________为中心，在平面上旋转

4、最少__________度可以与原图形重合.习题2：1）以正方形ABCD的边AB为边长在正方形的外部作正△ABE，则∠ADE＝___________2）已知正方形ABCD，点P与正方形四边分别构成的三角形是等腰三角形，这样的点可找几个?六、拓展思考，课外延伸①正方形对边平行.②正方形四边相等.③正方形四个角都是直角.④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.⑤正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对.正方形的性质：已知：如图，三角形ABC中，

5、C，DF垂直BC，垂足分别为E、F.求证：四边形CEDF是正方形。已知：如图，矩形ABCD的四个内角的平分线组成四边形EFGH。求证：四边形EFGH是正方形。在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF长为。AEOFDCB将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C分别是正方形的中心，则图中阴影部分的面积和为cm2。ABCD4课堂小结正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系：例2、已知：如图，在正方形ABCD中，E是B

6、C的中点，点F在CD，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+FC.已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+FC.已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+FC.1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.课堂练习22.在正方形ABCD中：(1)已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.课堂练习2在正方形ABCD中：(2)

7、如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE与BF相等吗？证明你的结论.N在正方形ABCD中：(3)如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE与HF相等吗？证明你的结论.PQ如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点．求证：(1)CE=BG；(2)CE⊥BGHMEDFGBCA(3)EG=2AM遇到中线，倍长中线是解题的常用方法。谈谈本节课的收获和疑惑请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重

8、叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDBDCBA