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时间:2020-09-09
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1、九年级数学期中质量检测试题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请将答案填在下面的答题栏内).题号123456789101112答案1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知四边形,有以下四个条件:①∥;②;③∥;④.从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法共有()A.6种B.5种C.4种D.3种3.下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相
2、垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等4.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是()A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形5.下列说法中:①位似图形一定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似,则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。正确的个数是( )A.1B.2C.3D.46.如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好
3、在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是()A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形第6题图第7题图第8题图7.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,若要使它成为矩形,需要添加的条件是()A.B.C.D.8.如图,在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上点的位置,(1,2)表示点的位置,那么点的位置为()A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)9.如图,在□ABCD中,是的中点,且,则下列结论不正确的是()A.两三角形面积B.C.四边形是等腰梯形D.10.如上图,在平面直角坐标系
4、中,将线段OC向右平移到AB,且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是(3,4),则顶点、的坐标分别是( )A.(4,0)(7,4)B.(4,0)(8,4)C.(5,0)(7,4)D.(5,0)(8,4)11.如上图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由→→→的小路(、分别是、中点).极少数同学为了走“捷径”,沿线段行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )A.7米B.6米 C.5米D.4米12.如右图,两个三角形是位似图形,它们的位似中心是()A.点B.点C.点D.点二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.).13.如图
5、所示,平行四边形的周长是18cm,<.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm,则边的长是________cm.第13题图14.如图所示,在等腰梯形中,∥,,,,则梯形的周长是_____________.15.将点A(3,l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是. 16.若两个位似图形中,对应点到位似中心的线段比为2:3,则这两个图形对应边的比是17.将点P(2,5)沿X轴正方向平移3个单位,再沿Y轴负方向平移4个单位后的坐标是18.如图所示,绕点逆时针旋转得到,若,,则的度数为_____
6、____.三、解答题(本大题共8题,共66分).19.(8分)已知:如图,、是□的对角线上的两点,.求证:(1);(2)∥.第19题图20.(8分)如图,在中,,为中点,四边形是平行四边形.求证:四边形是矩形.第20题图21.(8分)在梯形中,∥,,为中点.(1)求证:≌.(2)若平分,且,求的长.第21题图22.(8分)如图,在四边形中,E、F、G、H分别是、、、的中点.(1)请判断四边形的形状.并说明为什么?(2)若使四边形为正方形,那么四边形的对角线应具有怎样的性质?第22题图23.(12分)如图,在和中,,,>,,点、、在直线
7、上,(1)按下列要求画图(保留画图痕迹):①画出点关于直线的对称点,连接、;②以点为旋转中心,将(1)中所得按逆时针方向旋转,使得旋转后的线段与重合,得到(A),画出.(2)解决下面问题:①线段和线段的位置关系是.并说明理由.②求∠的度数. 24.(10分)如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG,EF与CD交于点O.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积
8、为cm2,求旋转的角度n.25.(12分)已知:如图,在正方形中,点、分别在和上,.(1)求证:;(2)连接交于点,延长至点,使,连接、,判断四边形是什么特殊四边形?并证明你的结论.第25题图九年级数学期中质量检测参考答
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