九年级数学期中质量检测试题_5.doc

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1、九年级数学期中质量检测试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将答案填在下面的答题栏内）．题号123456789101112答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2．已知四边形，有以下四个条件：①∥；②；③∥；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（）Ａ．6种Ｂ．5种Ｃ．4种Ｄ．3种3．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相

2、垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等4．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）Ａ．正方形Ｂ．矩形Ｃ．等腰梯形Ｄ．直角梯形5.下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。正确的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．46．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好

3、在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）Ａ．等腰梯形　　　Ｂ．矩形　　　Ｃ．菱形　　　Ｄ．正方形第6题图第7题图第8题图7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）9．如图，在□ABCD中，是的中点，且，则下列结论不正确的是（）A．两三角形面积B．C．四边形是等腰梯形D．10．如上图，在平面直角坐标系

4、中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是（　　）Ａ.（4，0）（7，4）Ｂ.（4，0）（8，4）Ｃ.（5，0）（7，4）Ｄ.（5，0）（8，4）11．如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由→→→的小路（、分别是、中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（　　）Ａ．7米Ｂ．6米　　Ｃ．5米Ｄ．4米12．如右图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）Ａ．点Ｂ．点Ｃ．点Ｄ．点二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．）．13．如图

5、所示，平行四边形的周长是18cm，<.对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________cm.第13题图14．如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.15.将点A(3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．　　　　　　　　　　　　　　　　　16．若两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2：3，则这两个图形对应边的比是17．将点P（2，5）沿X轴正方向平移3个单位，再沿Y轴负方向平移4个单位后的坐标是18．如图所示，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数为_____

6、____．三、解答题（本大题共8题，共66分）．19．（8分）已知：如图，、是□的对角线上的两点，．求证：（1）；（2）∥．第19题图20．（8分）如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形．求证：四边形是矩形．第20题图21．（8分）在梯形中，∥，，为中点．（1）求证：≌．（2）若平分，且，求的长．第21题图22．（8分）如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点．（1）请判断四边形的形状．并说明为什么?（2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？第22题图23．（12分）如图，在和中，，，＞，，点、、在直线

7、上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：①画出点关于直线的对称点，连接、；②以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：①线段和线段的位置关系是．并说明理由．②求∠的度数．　　24．（10分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积

8、为cm2，求旋转的角度n．25．（12分）已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，．（1）求证：；（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．第25题图九年级数学期中质量检测参考答