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1、第5章 图形处理算法本堂课要求：1.掌握窗口、视区与剪取概念2.掌握视区变换的过程及变换矩阵的推导3.了解二维图形常见的剪取方法4.掌握矢量剪取法原理5.掌握区域编码法原理，并能编程实现其算法6.填充15.1 视见变换5.1.1 窗口(Window)、视区(Viewport)与剪取(Clipping)窗口:是指要显示的大幅图形中(世界坐标系中)的一个矩形区域.开窗:操作者指定要显示的图形范围的过程叫开窗.视区:是指屏幕上显示图形的一个特定矩形区域视见变换:将窗口内的图形显示在视区内,经过的几何变换过程。用户域
2、：程序员用来定义草图的整个自然空间(World).在交互图形系统中屏幕通常分成若干区域分别作不同应用。如菜单区、工具栏区、状态栏等。视区是用屏幕域中的设备坐标来定义。屏幕域：设备输出图形的最大区域，是有限的整数域。人们所要描述的的图形均在WD中定义.用户域是一个实数域。21.世界坐标系(WC)通常把操作者定义实际图纸或三维立体的坐标系称作世界坐标系取值范围是整个实数域.2.规格化设备坐标系(NDC)用来定义规格化视区的坐标系(单位面积,与具体设备无关)这是与设备无关的二维直角坐标系,x,y取值范围在(0,1)
3、之间.NDC一般用来存放图形数据的中间结果,供不同设备之间共享。增强了图形软件的可移植性。3.设备坐标系(DC)在用户实际使用的设备上定义视区的坐标系图形设备在处理图形时使用的坐标系,各种图形设备有各自的设备坐标,取值范围是有限的整数域。5.1.2 计算机图形学中常用的坐标系3D.CD.CD.CWorldCoordinate世界坐标系N.D.C规范化设备坐标系设备坐标系输出图形通常经过三种坐标的变换：42.变换公式:用户整图窗口屏幕视区窗口在世界坐标系中指定的矩形区域用来指定要显示的图形视区在设备坐标系（屏幕
4、或绘图纸）上指定的矩形区域用来指定窗口内的图形在屏幕上显示的大小及位置56P’关键:保证点的相对位置不发生变化则有：………...(1)式P窗口中的任意一点到左边界的距离与X方向的边界长度之比与视区中的对应一点到左边界的距离与X方向的边界长度之比应该相等目的:7即：…...(2)式X方向比例因子Y方向比例因子8讨论：1.比例因子>1,则图形被放大比例因子<1,则图形被缩小最终在视区中输出的图形和窗口内的原始图形之间发生畸变。因此为了使两者不失真，必须在定义窗口和视区时，使两者本身相似。2.若9①平移变换将窗口及
5、其中图形一起平移，使窗口左下角与世界坐标系的原点重合。②比例变换将窗口及其中图形一起进行比例变换，使其结果与视区的形状、大小完全一致，形成窗口与视区的对应关系。③平移变换通过第二步的比例变换，在屏幕坐标系的原点形成与世界坐标系中窗口对应的视区，此时再通过一次平移变换将视区平移到屏幕坐标系中指定的视区位置。OXYOXYOXYOXY(1)(2)(3)5.1.4 变换过程10115.2 二维图形的裁剪（Clipping）5.2.1 二维裁剪的定义裁剪就是裁去窗口之外的图形部分的一种操作。即不显示位于窗口之外的图形部
6、分，只显示位于窗口内的图形部分。通常是用一个二维矩形区域（窗口）去裁剪图形。裁剪的基本任务就是:要判断哪些图形元素在窗口内;哪些在窗口外;分界线在哪里。即:求出窗口边界与图形的交点、交线，并区分出哪些图形元素在窗口内，哪些在窗口外。12P(x,y)一、点的剪取点的坐标按上式进行比较:坐标值不满足此条件的点为不可见满足此条件的点为可见比较坐标值方法的缺陷：1.计算时间长，效率低2.剪取出来的点列不再保持原来画线的序列(矢量化)5.2.2 裁剪的基本思想13二、二维直线段的剪取方法1.矢量剪取法Clipping2
7、.区域编码法3.中心分割法线段与窗口之间的关系（1）完全在内部（2）完全在外部（3）被窗口分成几端，其中一端在窗口内CGFEBALHDK14若线段两端点坐标满足下列条件之一,则线段不在窗口内(一)矢量剪取法假设点的坐标为A(x0,y0)，B(x1,y1)假设窗口范围为xw0,yw0,xw1,yw11.线段不在窗口内的检测136407528B(x1,y1)A(x0,y0)(xw0,yw0)(xw1,yw1)左方右方下方上方152.线段在窗口内的检测且若线段两端点坐标同时满足下列条件,则线段完全在窗口内BABA1
8、63.其它情况0B(x1,y1)A(x0,y0)(xw0,yw0)(xw1,yw1)直线可能部分在窗口内部分在窗口外可能完全不在窗口内171364075284.线段落在窗口内的始点坐标的确定1)若始点坐标(x0,y0)，满足xw0x0xw1……….(1)yw0y0yw1……….(2)x=x0y=y0则始点在窗口内，2)若始点坐标A(x0,y0)，不满足1),则有三种可能：136407528B
