工程数学(线性代数).doc

《工程数学(线性代数).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、D难1.设A、B为同阶可逆矩阵,则A、AB=BA                 B、存在可逆矩阵P,使C、存在可逆矩阵C,使 D、存在可逆矩阵P和Q,使A难2.设A、B都是n阶可逆矩阵,则等于A、  B、  C、   D、B难3.设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是A、若A、B均可逆,则A+B可逆B、若A、B均可逆,则AB可逆C、若A+B可逆,则A－B可逆  D、若A+B可逆,则A,B均可逆A易4.设

2、A

3、=-2，则

4、ATA

5、=A、4B、-2C、-4D、2B中5.如果方程有非零解，则k=A.-2B.-1C.1D.2B中6.设A为n阶可逆方阵，下列各式恒正确的是A、（2A）

6、-1=2A-1B、（2A）T=2ATC、[（A-1）-1]T=[（AT）-1]TD、[（AT）T]-1=[（A-1）-1]TB中7.设A为三阶方阵，且

7、A

8、=2，则

9、A*

10、=A、2B、4C、8D、12B中8.设β可由向量α1=（1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是A、（2，1，1）B、（-3，0，2）C、（1，1，0）D、（0，-1，0）C中9.向量组α1，α2…，αs的秩不为s(s)的充分必要条件是A、α1，α2，…，αs全是非零向量B、α1，α2，…，αs全是零向量C、α1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其它向量线性表出D、α1，α2，…，

11、αs中至少有一个零向量A中10.设A为m矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是A、R(A)=nB、R(A)nD中11.设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是A、B、秩（A）=秩（B）C、存在可逆阵P，使P-1AP=BD、E-A=E-BA难12.与矩阵A=相似的是A、B、C、D、C中13.设有二次型则A、正定B、负定C、不定D、半正定D中14．设行列式=1，=2，则=A、-3B、-1C、1D、3B中15．设A为3阶方阵，且已知

12、-2A

13、=2，则

14、A

15、=A、-1B、-C、D、1B中16．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）T=A、

16、ATBTCTB、CTBTATC、CTATBTD、ATCTBTD中17．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1=，则A=A、2B、C、2D、C中18．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出A、α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量B、α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例C、α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合D、α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合A中19．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A、A的列向量组线性无关B、A的列向量组线性相关C、A的行向量组线性无关D、A的行

17、向量组线性相关A中20．已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为A、B、C、D、A中21．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则

18、B-1

19、=A、B、C、7D、12A中22．设A为3阶矩阵，且已知

20、3A+2E

21、=0，则A必有一个特征值为A、B、C、D、C中23．二次型的矩阵为A、B、C、D、A中24．设A是3阶方阵，且

22、A

23、=-，则

24、A-1

25、=A、-2B、-C、D、2C中25．设A为n阶方阵，λ为实数，则

26、λA

27、=A、λ

28、A

29、B、

30、λ

31、

32、A

33、C、λn

34、

35、A

36、D、

37、λ

38、n

39、A

40、A中26．设A为n阶方阵，令方阵B=A+AT，则必有A、BT=BB、B=2AC、BT=-BD、B=0B中27．若向量组α1=（1，k+1，0），α2=（1，2，0），α3=（0，0，k4+2）线性相关，则实数k=A、0B、1C、2D、3D中28．矩阵A=的伴随矩阵A*=A、B、C、D、B中29．设A是3×4矩阵，秩（A）=3，则A、A中的3阶子式都不为0B、A中存在不为0的3阶子式C、A中的2阶子式都不为0D、A中存在不为0的4阶子式C中30．下列矩阵中，是初等矩阵的为A、B、C、D、B中31．若向量组α1=（1，t+1，0），α2=（1，2，0），α3

41、=（0，0，t2+1）线性相关，则实数t=A、0B、1C、2D、3B中32．设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则A、A中的4阶子式都不为0B、A中存在不为0的4阶子式C、A中的3阶子式都不为0D、A中存在不为0的3阶子式A中33．设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=0，λ3=2，则秩（A）=A、0B、1C、2D、3C中34．设A为n阶正交矩阵，则行列式

42、A2

43、=A、-2B、-1C、1D、2B中35．二次型的正惯性指数p为A、0B、1C、2D、3D中36．设A为3阶方阵，且

44、A

45、＝2，则

46、2A-1

47、=A