第二章运算方法和运算器ppt课件.ppt

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1、计算机组成与系统结构上海交通大学网络教育学院陈泽宇博士副教授2021/7/281第1章计算机系统概论第2章运算方法和运算器第3章存储系统第4章指令系统第5章中央处理器（CPU）第6章总线系统第7章输入输出（I/O）系统第8章并行计算机系统2021/7/282第2章运算方法和运算器2.1数据信息的表示2.2定点运算和定点运算器2.3浮点运算和浮点运算器2021/7/2832.1数据信息的表示2.1.1数值数据的表示2.1.2非数值数据的表示2.1.3数据信息的校验2021/7/284数据有两大类数值数据，有“量”的概念非数值数据数据在计算机中用二进制数码表示信息的数字化

2、编码用“0”和“1”按照一定的组合规则来表示数据、文字、声音、图像、视频等复杂信息2021/7/2852.1.1数值数据的表示1.进位计数制2.各种进制数之间的转换3.数的机器码表示4.定点数的表示5.浮点数的表示6.十进制数串的表示方法2021/7/286在计算机系统中，通常将十进制数作为人机交互的媒介，而数据则以二进制数的形式存储和运算2021/7/287计算机采用二进制的原因易于物理实现具有两种稳定状态的物理器件很多（如门电路的导通/截止、电压的高/低），恰好可以对应表示“1”和“0”采用十进制，就要制造具有10种稳定状态的物理电路，非常困难运算规则简单数学推导

3、已经证明，对R进制数进行算术求和或求积运算，其运算规则各有R(R+1)/2种采用十进制（R=10），就有55种求和或求积的运算规则采用二进制（R=2），仅有3种求和或求积的运算规则，可以大大简化运算器等物理器件的设计2021/7/288机器可靠性高电压高/低、电流有/无都是质的变化，两种物理状态稳定、分明因此二进制码传输的抗干扰能力强，鉴别信息的可靠性高逻辑判断方便二进制的“1”和“0”正好与逻辑命题的“真”和“假”相对应，能够方便地使用逻辑代数工具来分析和设计计算机的逻辑电路但是，用二进制表示一个数所使用的位数比十进制长得多通常使用十六进制来弥补二进制的这一不足20

4、21/7/2891.进位计数制1）十进制2）二进制3）十六进制2021/7/2810进位计数制采用从低位向高位进位的方式进行计数的数据表示方法讨论进位计数制要涉及两个基本概念基数（Radix）每个数位所用到的数码符号的个数权（Weight）数码在不同的数位上所表示的数值是不同的每个数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数,这个常数叫做权2021/7/28111）十进制基数为10，逢10进1一个数的数值大小就是它的各位数码按权相加之和(6543.21)10=6×103+5×102+4×101+3×100+2×10-1+1×10-22021/7/281

5、2任何一个十进制数都可以用一个多项式来表示：式中：Ki的取值是0~9中的一个数码；m和n为正整数推而广之，一个基数为R的R进制数可表示为式中：Ri是第i位的权；Ki取值可以是0,1,…,R-1共R个数码中的任意一个进位原则：逢R进12021/7/28132）二进制二进制只有两个不同的数码“0”和“1”基数为2，逢2进1任意数位的权是2i任何一个二进制数都可表示为2021/7/28143）十六进制基数为16，逢16进1每个数位可取0,1,…,9,A,B,…,F共16个不同的数码和符号中的任意一个其中A~F分别表示十进制数值10~15任何一个十六进制数可表示为2021/7

6、/2815不同进制的表示用下标表示(1010)2、(1010)10、(1010)16用后缀字母表示B：二进制（Binary）数H：十六进制（Hexadecimal）数D：十进制（Decimal）数，可省略375D、101B、AFEH2021/7/2816三种常用进位计数制的对应关系十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制000000810008100011910019200102101010A300113111011B401004121100C501015131101D601106141110E701117151111F2021/7/28172.各种进制数之间的转换1

7、）二进制数转换为十六进制数2）十六进制数转换为二进制数3）二进制数转换为十进制数4）十进制数转换为二进制数2021/7/28181）二进制数转换为十六进制数整数部分和小数部分分别转换以小数点为界，整数部分：从小数点开始往左数，每4位分成一组（可在最左边添“0”）小数部分：从小数点开始往右数，每4位分成一组（可在最右边添“0”）最终使二进制数的总的位数是4的倍数然后用相应的十六进制数取而代之111011.1010011011B=00111011.101001101100B=3B.A6CH2021/7/28192）十六进制数转换为二进制数将1位十六进制数