第八讲相似性设计ppt课件.ppt

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1、第八章相似性设计一、相似理论的基本概述与基本概念二、相似定理三、定律分析法四、方程分析法五、量纲分析法六、相似性设计一、相似理论的基本概述与基本概念为什么设计一条新船型通常需做模型实验?解决实际中流体力学问题，通常有两种途径：实际流动现象很复杂，一般难以用微分方程来描述。即使能够建立微分方程，由于数学上的困难，往往也难于求解。因此，进行实验研究是解决许多流体动力学问题的重要手段。建立描述流动过程的微分方程式，给定初始条件、边界条件对微分方程求解（例如解N-S方程）通过实验寻求流动过程的规律性问题的提出：

2、1.实验条件如何安排？（设计实验模型的根据）进行实验研究，需要解决什么问题？3.试验结果如何换算？（试验结果与实际流动之间服从什么关系）2.试验数据如何整理？解决上述三个问题，是进行流体力学试验研究的基本问题。模型试验是对真实流动现象在实验室内的再现，目的是揭示流动的物理本质。相似理论？相似理论是研究自然界和工程中各种物理过程相似原理的学说，可以把个别现象的研究结果推广到所有相似的现象中，以减少试验次数。早在1606～1638年间，俄国学者米哈伊洛夫、意大利学者伽利略等都从力学相似的某种情况提出过相似的概念。

3、直到1848年，法国科学院院士伯朗特在分析力学方程的基础上首先确定了相似现象的基本性质，提出了相似第一定理。十九世纪初俄国学者费德尔曼和基尔皮乔夫等相继提出了相似第二定律和相似第三定律。当前相似理论已广泛的应用于水力学、空气动力学、爆炸问题和天体物理学等领域。相似理论在许多流体机械中被广泛应用，特别是叶轮式流体机械。相似理论的用途：⑴相似设计（模化设计）——新产品仿造⑵相似计算（性能参数换算）——两相似机或一机因n不同而进行的其它参数的换算。⑶相似实验（模型实验）——用模型替代实物进行实验。利用相似理论进行设

4、计、制造和实验在科技、工程等领域具有广泛的应用价值。相似理论及应用模型试验的意义模型试验作为一种研究手段，可以严格控制实验对象的主要参量而不受外界条件的限制；模型试验有利于在复杂的试验过程中突出主要矛盾，便于把握、发现现象的本质特征和内在联系；与原型相比，尺寸一般是按比例缩小的，容易制造，节省资金、人力、时间和空间；能预测和探索尚未建造出来或根本不能进行直接研究的事物对象的性能；模型试验的意义对于自然界一些变化缓慢的现象，模型可以加快其研究进程，而对于一些稍纵即逝的现象，模型可以减缓其过程；当其他各种分析方法

5、或实验方法不能采用时，模型试验成了现象研究唯一的研究手段。1.几何相似:对应边成比例，对应角相等。原型流动Prototype模型流动Model对用边成比例:对应角相等：2.运动相似对应点上，流体质点速度的方向相同，大小成比例。运动相似的两个流动系统中，对应流体质点位移对应距离所需的时间间隔成比例：Ｃｖ，ＣL均为常数，则Ｃｔ也为常数，即运动相似的系统，时间也相似。运动相似必须以几何相似为前提。Ｃｖ，Ｃｔ均为常数，则Ｃａ也为常数，即运动相似的系统中，加速度也相似。运动相似的系统，对应点的加速度也相似。3、动力

6、相似在对应点上，同名力的方向相同，大小成比例对于各种同名力，应成同一比例在原形和模型两个系统中，若动力相似，对应点上的各种力组成的力多边形应相似，故每两边之间的夹角应相等。其他相似条件时间相似:两个相似流动中各种参数对于时间的变化过程相似，并完成一个特定的流动过程所用的时间成比例。热力相似：两个流动过程内部的热功转化过程和热量传递过程相似。物性相似：两个流动对应点上介质的物性参数，如密度、粘性系数、比容成比例。二、相似定理相似准则（判据）：流动现象的特征量所组成的无量纲组合数。相似准则的作用：判断两个现象是否

7、相似；在进行模型试验时，模型系统与实物系统的特征物理量之间应保持一定的关系，这些关系就是由相似准则推导出来的。1.相似性第一定理（正定理）对于相似的现象，其相似准则的数值相同。二、相似定理以质点运动为例简单说明这一问题。对于所有相似的现象：2.相似性第二定理（π定理）设一物理系统有n个物理量，其中k个物理量的量纲是相互独立的，那么这n个物理量可表示成π1，π2….πn-k之间的函数关系。F(π1，π2….πn-k)=0π定理对于n个正值的、不消失（量纲不为零）的物理量的系统，具有如下描述该系统的、完整的函数

8、关系：式中，前k项假定为可一次提出的最大数量的、量纲相互独立的物理量，或称基本物理量。其余n-k项为导出物理量。二、相似定理３．相似性第三定理对于同一类物理现象，如果单值量相似，而且由单值量所组成的相似准则在数值上相等，则现象相似。相似现象都应由文字完全相同的方程所描述；相似现象的单值条件也相似；由单值条件的物理量所组成的相似准则在数值上应相等。相似第一、第二定理都是在假设两现象相似的条件下得到两现