中国石油大学数学地质复习题（含答案）.doc

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1、《数学地质》复习内容第一章绪论1.数学地质的现代定义。数学地质是利用数学的思维、数学的逻辑、数学模型和计算机科学的理论和方法，智能化、定量化研究地质过程中所产生的地质体和资源体的科学。2.数学地质的主要研究内容。①地质多元统计分析：是应用统计分析方法研究地质问题方法的统称。多元元统计分析方法中的几种最常用方法：1）回归分析：研究相关变量的相关关系，确定它们之间近似函数关系的一种统计分析方法。2）趋势面分析：是研究地质变量空间分布趋势及其局部异常的统计分析方法。3）聚类分析：是一种定量分类的统计分析方法。4）判别分析：是定量确定样本归属的一种多元统计

2、分析方法。5）相关分析(数据序列分析)：研究数据序列间相互关系及自身性质的统计方法。6）模糊识别分析。7）模糊聚类分析。8）地质因子分析。9）对应分析：在同一空间内研究样品与变量的关系，对样品进行成因解释的一种统计分析方法。②矿产资源预测：一直是数学地质的重要组成部分和研究内容。油气资源定量评价的重要方法：蒙特卡罗模拟、盆地数值模拟、油田规模序列法、回归分析法、Weng旋回模型法、历史趋势外推法。③地质数据库：它是存储在某种存储介质上的地质信息(数值型、符号型、文字及图形等)和信息处理软件的集合。④地质过程的数学模拟：用数学模型描述地质过程的发生和

3、演化过程，并在计算机上现地质过程的一种试验。⑤计算机地质绘图第二章地质变量与地质数据1.地质变量、地质数据的概念和类型及特点。①地质变量概念：是反映某地质现象在时间或空间上变化规律的量。如生油岩的厚度、地层的埋藏深度、生油岩中有机质的丰度等。地质变量类型：一般根据地质变量所取数据的方法及性质，可将其分为观测变量（定性和定量变量）和综合变量。1）观测变量：是可以直接进行观测、分析或度量的地质变量。如地层的厚度、原油的密度或粘度等。2）综合变量：是把两个或两个以上的观测变量按一定的方式进行组合而得到的具有综合意义的地质变量。如区分天然气成因类型的“甲烷

4、系数”。地质变量特点：1）具有明确的地质意义：指地质变量所代表的具体地层含义或特征。如地层的时代、地层温度、圈闭闭合面积等变量可表示石油地质特征；有机质类型、有机质丰度、有机质成熟度等变量可表示地球化学特征。2）具有明显的统计性质：多数地质变量可认为是随机变量，因此它们的观测值具有明显的统计意义。如观测值的平均值是地质变量数学期望的估计值，而观测值的标准差则反映了地质变量在区域上的波动程度。3）具有相关性：地质变量之间具有一定程度的相关性。如岩石的渗透率与有效孔隙度密切相关。②地质数据概念：用物理、化学及直接观测方法获得的用以表示地质样品特性的各种

5、数据和其它形式记录的资料统称为地质数据(或样品观测值)地质数据分类：狭义上分为定量和定性数据。广义上分为定量、定性、图形及其它形式记录的资料等。按地质数据的来源，又把地质数据分为观测、综合、经验数据三类：1）观测数据：对样品用物理、化学或直接观测方法获得的表达样品特性的数据。a.定性数据：它是用符号或代码表示的没有数量概念的观测数据。又分为名义型和有序型两类：名义型数据是没有数量概念和次序之分，但彼此之间有“相等”或“不相等”关系的定性数据；有序型数据是没有数量概念，但彼此之间具有次序关系的定性数据。b.定量数据：是指用数值来描述的观测数据。包括间

6、隔型数据和比例型数据：间隔型数据是有明确数量概念和地质含义的定量数据；比例性数据是指定量数据的比值。2)综合数据：由定量数据（或经定量化后的定性数据）经有限次算数运算后得到的定量数据。3）经验数据：是在研究地质现象和规律的基础上，根据大量实际资料和经验总结归纳出的数据。地质数据特点：1）地质数据类型多，性质不一，反应地质内容丰富，量纲不统一，定量数据的数量级相差很大，各类数据的数量和精度相差悬殊。2）地质数据往往是多种地质因素综合作用的结果，故具有混合分布特征。3）地质数据以定量数据为主，而定性数据的定量化研究和应用目前尚不成熟。2.定量数据的标准

7、差标准化、极差标准化、极差正规化的含义是什么？各种标准化后的新数据有何特点？①定量数据的标准差标准化：变量xj的每个观测值xij减去该变量观测值的平均值，再除以观测值的标准差sj。标准化后数据的特点:平均值为0，标准差为1。②极差标准化：是变量Xj的每个观测值Xij减去该变量观测值的平均值，再除以极差△Xj（变量观测值的最大值与最小值之差）。标准化后数据的特点：各列的极差为1。③极差正规化：变量的每个观测值减去观测值的最小值，再除以极差。极差正规化后新数据的特点是：最大值为1，最小值为0，即新数据分布在区间[0,1]内。3.按象限取点距离倒数加权平

8、均法的基本原理。以插值点(xi,yi)为坐标原点，在四个象限内各取一个距坐标原点最近的点，记为:(xk,yk)(k=1,2