小学数学教学中渗透转化思想.doc

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1、小学数学教学中渗透转化思想的实践研究苍溪县中小学教学研究室罗以培一、全面准确地把握小学数学教学中的转化思想“曹冲称象”“阿基米德测王冠”的故事己成为千古美谈。故事中，曹冲根据浮力原理，把称大象的重量转化为称船上石块的重量，阿基米德用王冠排开水的体积测王冠的体积。这两个故事中的曹冲和阿基米德都利用了数学中一个极为重要的思想：转化思想。即把有待解决的问题通过适当的方法，转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。这种思想，在小学数学教学中比比皆是。本文所指的“转化思想”，是指在小学数学教学中，通过转化，将未知问题转化为己知问题，将抽象问题转化为具体问题，

2、将实际问题转化为数学问题。在人教版九年义务教育小学数学教学中，转化思想方法解决问题方式是将数学对象由一种形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直、化数为形、化新为旧、化难为易等。如三角形面积计算公式的教学，总的思维方向是要把三角形这种不会计算面积的图形转化为会计算面积的图形，这是转化思想。可以用2个同样的三角形拼出一个大的平行四边形，也可以把一个三角形割补成和它面积相等的平形四边形等，这是转化的方法。自《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出通过数学课程，渗透数学思想，提高数学素养以来，数学思想方法研究应用再次成为小学数学教学关注的

3、热点。转化思想作为数学思想中最基本的思想方法，常见诸于教师的课堂教学之中，但笔者观察发现，此种多为“散点式渗透”的渗透方式，缺少计划性、系统性、层次性，要想把转化思想渗透落实到实处，就必须以全局视野进行内容上的全面梳理和方法上的统筹安排，构建出转化思想方法教学的整体脉络。二、小学数学教学中渗透转化思想方法的可行性研究在平时教学中，少数教师认为把隐形的思想方法作为教学内容，对小学生而言，标准太高，在教学实践中难以完成。为此，笔者和课题组成员进行了一些实证性研究实验：1．小学三年级的学生在教师指导后，能够运用转化方法解答问题，并能说出解答的过程。在教学

4、整十整百数除以一位数的口算后，我们要求学生口述270÷3的解答过程，共随机抽查了10名学生，这些学生都比较清楚地说出了解答过程：“270是27个十，27÷3=9，270÷3=90”。学生能够运用转化策略解答同类问题，并说出思考过程。虽然这种策略的运用处于一种不自觉的模仿状态，但仍然可以看出学生对转化策略有一个模糊的感知。2．小学四年级的学生在教师指导后，能够指出运用转化方法解决问题过程中的三个基本要素，即转化的对象、目标和方法。在教学亿以内数的读法后，教师用“把_转化成，方法是_”引导学生指出转化过程中的对象、目标和方法，抽查了12名数学学业成绩中

5、等的学生和5名数学学业成绩较差的学生，其中12名数学学业成绩中等的学生和1名数学学业成绩较差的学生比较完整地回答出了问题，2名成绩较差的学生回答出了“把亿以内的数转化成万以内的数读”，对于“方法是先分级，万级上的数读完后要加一个万字”则说不清。需要说明的是，在这个内容的教学中，教师十分重视让学生动笔画一画，把亿以内的数进行分级，并以小组为单位进行交流，说出自己是怎样分级和怎么读的。由于有这样一个教学过程，学生对亿以内数的读法和万以内数的读法建立了实质性的、非人为的联系，感悟到知识之问的内在关系和结构，在学习亿以上数的读法时，大部分能自觉运用分级的策

6、略进行转化，取得了良好的效果。从这个案例可以看出，四年级学生在教师指导下能够认识转化思想的基本结构。3．小学五年级的学生在教师的指导下，能够尝试运用转化方法解决问题。如在教学梯形面积的计算时，教师首先提出问题：三角形面积计算公式是怎么推导的？你们能不能用这种方法推导出梯形面积计算公式？学生独立思考、猜测、剪拼、测量，小组交流，教师适时指导，推导出梯形面积公式。学生经历了将不会计算面积的图形转化成会计算面积图形的解决问题过程，体会了转化思想。从上述实验可以看出，在教师的指导下，小学生对转化思想的认识可以实现由模糊感知、认识结构到尝试运用的逐步提高过程

7、。教学应当走在儿童发展的前面，课题组认为在小学中高年级进行转化思想的渗透教学，使儿童初步掌握转化思想是可行的。低年级转化思想渗透教学的可行性有待于我们进一步研究。三、小学数学教学中渗透转化思想的教学策略1．全面梳理转化思想的知识载体。转化思想是建立在数学知识基础之上，小学数学教材的编排体系靠知识结构串联起来，所以转化思想分散在整个小学数学教材中。课题组成员对人教版教材进行认真的分析、挖掘，形成了承载转化思想方法的知识体系。如以“数的运算”知识为例，对人教版义务教育教科书小学数学教材中蕴含的转化思想进行系统梳理和挖掘，见下表1：册别教学内容蕴含的转化

8、思想一上●10以内数相加减●20以内加法●以“分与合”为基础并结合图形转化成数(shǔ)数(shù)，同时也在“加与减”中