从统计图估计数据的代表.doc

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1、第二节：从统计图估计数据的代表教学目标1．初步经历数据的收集与处理过程，发展初步的统计意识和数据处理能力．　　2．初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力．　　3．掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息，求出相关数据的平均数、众数和中位数；能利用计算器求出一组数据的平均数．　　4．知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释生活中的一些简单现象，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用．重点:1.数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差、加权平均数、了解平均数,中位

2、数,众数之间的差异、会求一组数据的极差、方差产生的必要性。难点:1.对“权”的理解2.根据频数分布表求加权平均数3.利用中位数、众数分析数据信息做出决策4.理解方差公式【知识要点】1.解统计学的几个基本概念  总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。3.众数与中位数  平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量

3、。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。4.极差  用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。5.方差与标准差  用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数

4、据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。平均数、方差有以下三个性质：性质1：如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是，方差是s2，那么一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是+b，方差是s2。性质2：如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是，方差是s2，那么一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是a，方差是a2s2，标准差是

5、a

6、s。性质3：如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是，方差是s2，那么一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是a+b，方差是a2s2，

7、标准差是

8、a

9、s。【课堂练习】一、选择题1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙

10、苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，95．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数523018那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A．1.15tB．1.20tC．

11、1.05tD．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A．-2和3B．-2和0.5C．-2和-1D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，38．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某