Part3初等统计和理论.ppt

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1、Part3初等統計與理論閱讀範圍邱皓政著量化研究與統計分析Chapter8類別資料的分析─卡方檢定Chapter9平均數差異假設檢定─t檢定Chapter10平均數變異分析─ANOVAChapter12線性關係的分析─相關陳景堂著統計分析SPSSforWindows入門與應用卡方檢定練習(Chapter9)平均數差異假設檢定(Chapter10、12~13)ANOVA(Chapter14)1.類別資料的分析(交叉分析)卡方檢定類別資料的分析類別資料的產生原發性類別資料：當被測定的變項的本質是名義性的屬性,例如性別資料、宗教信仰等等距尺度或比例尺度所測得知資料(如分數、身高、體重

2、等)，常常為簡化資料起見，常以分組方式化簡為類別變項，例如將身高分為低、中、高三組類別資料的處理型態:次數與百分比類別資料的呈現:次數分配表(frequencytable)與列聯表(contingencytable)類別資料的分析:卡方檢定與其他關聯性分析法列聯表範例變項學歷總和國中/小高中/職大專研究所以上性別男122840686女162545490總和28538510176類別變項的檢定類型適合度檢定(Goodnessoffittest)某一個變項是否與某個理論分配或母群分配相符合檢定的內容僅涉及一個變項，是一種單因子檢定，(例如:某校學生性別比是否為1:1?即H0:P男=

3、P女=½)適合度檢定之目的，在於檢定某單一變數(X)之實際觀察次數分配與某理論分配是否符合?H0:P1=p1,P2=p2,……Pk=pk變項分配理論分配類別變項的檢定類型獨立性檢定(independencetest)同時檢測兩個類別變項﹙X與Y﹚之間的關係時，其目的在於檢定從樣本得到的兩個變項(X與Y)的觀察值，是否具有特殊的關聯(例如:一群人中學歷分佈與性別分佈的關係)。獨立性檢定之目的，檢測同一個樣本的兩個變項的關聯情形，若兩個類別變項沒有互動關係(即卡方值不顯著)，則稱兩變項之間互相獨立。相反的，則具有關聯性H0:X變項與Y變項互相獨立類別變項的檢定類型同質性檢定(Hom

4、ogeneitytest)檢定不同人口母群體，在某一個變項的反應是否具有顯著差異。同質性檢定之目的，檢測雙樣本(兩個不同之母體)在單一變項的分佈情形(例如:公私立大學性別分佈之比較)。若甲乙兩樣本沒有差異，我們稱此兩個母體是同質的。獨立性檢定：同一母體之樣本的兩個不同變項之關聯情形之檢定同質性檢定：兩個不同之母體樣本在同一變項之分布狀況之檢定H0:甲母體與乙母體為同質的類別變項的檢定類型多重列聯表分析探討三個或以上類別變項之間是否具有關聯（非獨立）或無關（獨立)。三個類別變項關係之探討，須將其中一個設為控制變項，而另外兩個變項便形成列聯表(例如:不同性別(男、女)，婚姻狀況(未

5、婚、已婚)與生活滿意度(刺激、規律或無聊)三種變項關係之討論)以卡方檢定進行多重列聯表分析，缺乏統一指標來檢定變項關聯強度，因此可以使用G2統計法卡方檢定的統計原理卡方檢定所檢定的是樣本觀察次數﹙或百分比﹚與理論或母群體次數﹙或百分比﹚的差異性。理論或母群體的分配狀況，可以統計的期望值來表現卡方的統計原理，取觀察值與期望值相比較。卡方值越小，表示檢定之結果未達顯著差異(DonotrejectH0)；相反的，卡方值越大，代表統計量與理論值的差異越大，一旦卡方值大於某一個臨界值，即可獲得顯著的統計結論(RejectH0)其中Degreeoffreedom=R+C-1列聯表的期望值的

6、計算卡方列聯表統計中，各細格之期望次數﹙或理論次數﹚不得小於5。變項X變項列總和類別一類別二Y變項或不同母體樣本類別一(樣本一)NA1*NB1/NtotalNA1*NB2/NtotalNA1類別二(樣本二)NA2*NB1/NtotalNA2*NB2/NtotalNA2行總和NB1NB2Ntotal小於5知之處理方法細格合併法增加樣本數去除樣本法使用Yate’s校正公式列聯表範例之觀察值與期望值期望值fe學歷總和國中/小高中/職大專研究所以上性別男86*28/17686*53/17686*85/17686*10/17686女90*28/17690*53/17690*85/1769

7、0*10/17690總和28538510176觀察值fo學歷總和國中/小高中/職大專研究所以上性別男122840686女162545490總和28538510176關聯係數卡方檢定值之範圍由0到無限大，除檢定顯著性外，卡方值的大小無法比較關聯性之大小關聯係數可以改善卡方檢定的缺點。關聯係數：以0至1的係數來反應類別變項之間的的關聯情形，數值越接近1表兩變項之關聯越強。Phi（φ）係數：2＊2列聯表的卡方值的轉換Ｃ列聯係數：2＊2以上的列聯表卡方值的轉換Cramer’sV係數：當樣本數較大時，